PUC-Campinas 2006 — questão 44 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a quanto corresponde, na escala H, uma variação de +2,0 °C.

Passo 1 — comparar os intervalos. Entre a fusão do gelo e a ebulição da água há 100 divisões na escala Celsius (de 0 a 100) e, na escala H, de 80 a 20, isto é, uma variação de −60 °H. Repare que a escala H é “invertida”: quando esquenta, o número diminui.

$$100\ {}^{\circ}\text{C} \leftrightarrow -60\ {}^{\circ}\text{H}$$

Passo 2 — a proporção. Variações nas duas escalas são proporcionais:

$$\frac{\Delta\theta_H}{-60} = \frac{\Delta\theta_C}{100}$$

$$\Delta\theta_H = -60 \times \frac{2{,}0}{100} = -1{,}2\ {}^{\circ}\text{H}$$

⚠️ A armadilha: esquecer que a escala é decrescente e responder +1,2, que não está nas alternativas, ou fazer a regra de três com valores de temperatura em vez de variações: $\frac{\theta_H - 80}{20 - 80} = \frac{2}{100}$ dá $\theta_H = 78{,}8$, que é a leitura correspondente a 2 °C, não a variação. E quem usa no automático o fator da escala Fahrenheit (1,8) chega a 3,6 (E).

A ideia em uma frase: 60 divisões de H valem 100 de Celsius, com sinal trocado: 2 °C a mais são 1,2 °H a menos.

Resposta: alternativa B (−1,2 °H).