PUC-Campinas 2005 — questão 22 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a componente vertical da velocidade inicial do disco, sabendo que ele subiu 20 m acima do ponto de lançamento.

Passo 1 — só a vertical importa. Desprezando o ar, o movimento vertical é um lançamento vertical comum, independente do horizontal. Na altura máxima, a componente vertical da velocidade é zero.

Passo 2 — Torricelli na vertical, de $v_{0y}$ até 0, com desaceleração g, ao longo de 20 m:

$$0 = v_{0y}^2 - 2\,g\,h$$

$$v_{0y} = \sqrt{2 \times 10 \times 20}$$

$$v_{0y} = \sqrt{400} = 20\ \text{m/s}$$

Conferindo: com 20 m/s para cima, o disco leva 2 s para parar de subir, e sobe a média de 10 m/s nesse tempo: 10 × 2 = 20 m. Bate.

⚠️ A armadilha: esquecer o fator 2 em Torricelli: $\sqrt{10 \times 20} \approx 14$ m/s, que não está nas alternativas. Ou achar que falta o ângulo de lançamento: para a componente vertical, ele não é necessário.

A ideia em uma frase: a altura máxima depende só da componente vertical: $v_{0y} = \sqrt{2gh}$.

Resposta: alternativa B (20 m/s).