Insper 2026 (reaplicação) — questão 57 de Física
Enunciado em texto
A fotografia mostra a imagem de uma árvore de altura H, vista por uma pessoa parada a 22 m de distância da árvore. Entre a pessoa e a árvore, a 20 cm de distância da pessoa, há um tronco de madeira horizontal de 8 cm de espessura, encobrindo parcialmente a visão da árvore.
[Foto: uma árvore vista de frente, com um tronco de madeira horizontal passando à frente da copa e cobrindo uma faixa dela. À esquerda, uma cota vertical H vai da base até o topo da árvore; à direita, uma cota de 8 cm marca a espessura do tronco.]
Considerando o princípio da propagação retilínea da luz, o valor de H é
(A) 6,8 m.
(B) 7,2 m.
(C) 7,5 m.
(D) 8,0 m.
(E) 8,8 m.
(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2026 (1º semestre, reaplicação) — Insper.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Resolução comentada
O que a questão pede: a altura da árvore, usando a espessura do tronco que está bem perto do olho.
Passo 1 — os dois triângulos. A luz anda em linha reta. Os raios que vêm do topo e da base da árvore até o olho formam um triângulo com vértice no olho e base H, a 22 m. O tronco, a 20 cm do olho, corta esse triângulo e forma outro, semelhante, com base 8 cm.
Passo 2 — a semelhança. Em triângulos semelhantes, base e altura (aqui, a distância ao olho) estão na mesma proporção. Usando tudo em centímetros:
Atenção: a conta (e as alternativas) supõe que, para a pessoa, os 8 cm do tronco correspondem exatamente à altura H da árvore. A foto não está nessa proporção: nela, o tronco cobre só uma faixa do meio da árvore. Vale a leitura do enunciado, que pede a relação pela propagação retilínea da luz; a montagem da foto serve só de ilustração.
⚠️ A armadilha: misturar unidades (22 m com 20 cm e 8 cm) ou usar a distância do tronco até a árvore, 21,8 m, no lugar da distância do olho até a árvore. Os dois triângulos têm o vértice no olho, então as duas distâncias são medidas a partir dele.
A ideia em uma frase: como a luz anda em linha reta, objeto e “tela” vistos do mesmo olho formam triângulos semelhantes: H/22 m = 8 cm/20 cm.
Resposta: alternativa E (8,8 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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