Humanitas 2021 (2º semestre) — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética do objeto em t = 0,40 s, a partir do gráfico da energia potencial.

Passo 1 — a energia mecânica total. Sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva. Em t = 0 o objeto está em repouso (Ec = 0) e o gráfico mostra Ep = 2,5 J:

$$E_M = E_p + E_c = 2{,}5 + 0 = 2{,}5\ \text{J}$$

Passo 2 — a energia potencial em t = 0,40 s. No gráfico, o ponto sobre a linha de 0,40 s está em cerca de 1,7 J.

Passo 3 — o que falta é cinética:

$$E_c = E_M - E_p = 2{,}5 - 1{,}7 = 0{,}8\ \text{J}$$

Conferindo pela queda livre: o objeto chega a Ep = 0 por volta de 0,71 s, ou seja, cai $\tfrac{1}{2} \times 10 \times 0{,}71^2 \approx 2{,}5$ m; como mgh = 2,5 J, o peso é cerca de 1 N. Até 0,40 s ele cai $\tfrac{1}{2} \times 10 \times 0{,}40^2 = 0{,}8$ m, e o peso realiza 1 × 0,8 = 0,8 J de trabalho: é a energia cinética ganha.

⚠️ A armadilha: responder o valor lido no gráfico, 1,7 J (alternativa C). Esse número é a energia potencial naquele instante; a cinética é o que a potencial já perdeu.

A ideia em uma frase: sem atrito, o que a energia potencial perde a cinética ganha: Ec = Ep inicial − Ep no instante.

Resposta: alternativa E (0,8 J).