FMJ 2027 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força que o ar e o atrito fazem contra o ciclista, sabendo a potência que ele gasta para vencê-las.

Passo 1 — o que "velocidade constante" garante. Se a velocidade não muda, a resultante é nula. Logo a força que o ciclista aplica tem exatamente a mesma intensidade da resultante das resistências:

$$F_{\text{ciclista}} = F_{\text{resistência}}$$

É por isso que a questão pode ser resolvida sem saber a massa do ciclista, nem da bicicleta, nem a inclinação — o trecho é reto e plano, e a velocidade é constante.

Passo 2 — a relação entre potência e força. Quando a força tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade:

$$P = \frac{\tau}{\Delta t} = \frac{F \cdot d}{\Delta t} = F \cdot v$$

Passo 3 — a unidade, que é onde a questão morde. A potência está em watt, que é joule por segundo — todo o resto tem de estar no SI. E $36\ \text{km/h}$ não está:

$$v = \frac{36}{3{,}6} = 10\ \text{m/s}$$

Passo 4 — a conta.

$$F = \frac{P}{v} = \frac{350}{10} = \mathbf{35\ \text{N}}$$

⚠️ E a própria prova avisa se você esquecer de converter. Sem a conversão sairia $350/36 \approx 9{,}7\ \text{N}$ — que não está entre as cinco alternativas. Quando o resultado não aparece na lista, o erro não é de conta: é de unidade, quase sempre km/h que ficou km/h.

Para dar sentido ao número. 35 N é o peso de um corpo de 3,5 kg. Parece pouco, e é: o que cansa numa pedalada a 36 km/h não é a força, é mantê-la por muito tempo. A cada segundo o ciclista entrega 350 J — a potência de um bom liquidificador, saindo de um par de pernas.

E por que a velocidade importa tanto no ciclismo. A resistência do ar cresce aproximadamente com $v^2$, e a potência, sendo $F\cdot v$, cresce com $v^3$. Dobrar a velocidade pede cerca de oito vezes mais potência — é por isso que 40 km/h é território de atleta e 20 km/h é passeio.

A ideia em uma frase: a velocidade constante iguala a força motriz à resistência, e $P = Fv$ faz o resto — desde que a velocidade esteja em metro por segundo.

Resposta: alternativa A.