FMJ 2025 — questão 37 de Física

Gabarito DEnergia — conservação da energia mecânica no sistema massa-molaMedicina · Prova II · Versão 1

Enunciado da questão 37 de Física do FMJ 2025 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

A figura mostra um bloco sobre uma superfície horizontal em que não há atrito, preso a uma das extremidades de uma mola de constante elástica igual a k, cuja outra extremidade está presa a uma parede. Nas figuras, estão representadas três posições do bloco: (1) posição x = 0, na qual a mola não está deformada, (2) posição x = 2L, na qual o bloco é mantido em repouso e (3) posição x = L, na qual o bloco passa pela primeira vez depois de ser liberado da posição x = 2L.

[Figura: três desenhos, um embaixo do outro, cada um com a parede à esquerda, a mola, o bloco de massa m e um eixo x com as marcas 0, L e 2L. (1) A mola está curta, com a indicação “Mola não deformada”, e o bloco está em x = 0. (2) A mola está esticada e uma mão segura o bloco em x = 2L. (3) O bloco está em x = L, com a velocidade $\vec{v}$ apontando para a esquerda, em direção à parede.]

Considerando que não houve perda de energia mecânica durante o movimento do bloco, a energia cinética desse bloco ao passar pela posição x = L era igual a

(A) $k \cdot L^2$

(B) $2k \cdot L^2$

(D) $\dfrac{3}{2}k \cdot L^2$

(E) $\dfrac{1}{2}k \cdot L^2$

(Enunciado e figura: Vestibular FMJ 2025, Medicina, Prova II — FMJ/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Jundiaí (FMJ) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética do bloco quando ele passa por x = L, voltando de x = 2L.

Passo 1 — a energia no início. Em x = 2L o bloco está parado (energia cinética zero) e a mola está esticada de 2L. Toda a energia mecânica está na mola:

$E = \frac{k\,(2L)^2}{2} = \frac{4\,k\,L^2}{2} = 2\,k\,L^2$

Passo 2 — a energia guardada na mola em x = L. A mola ainda está esticada de L:

$E_{el} = \frac{k\,L^2}{2}$

Passo 3 — conservação da energia mecânica. Sem atrito, a energia total não muda; a diferença virou energia cinética:

$E_c = 2\,k\,L^2 - \frac{k\,L^2}{2}$

$E_c = \frac{3}{2}\,k\,L^2$

⚠️ As armadilhas: pensar que, na metade do caminho até x = 0, o bloco tem metade da energia, ou seja, $2kL^2/2 = kL^2$ (alternativa A). Não é assim porque a energia da mola depende do quadrado da deformação: com metade da deformação, a mola guarda só um quarto da energia inicial, e os outros três quartos já viraram energia cinética. Outra armadilha é responder só a energia que ainda está na mola, $kL^2/2$ (alternativa E).

A ideia em uma frase: a energia da mola é kx²/2; sem atrito, o que a mola perdeu entre x = 2L e x = L virou energia cinética: 2kL² − kL²/2.

Resposta: alternativa D ( $\frac{3}{2}k \cdot L^2$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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