FCM-MG 2022 — questão 42 de Física

Gabarito ACinemática — tempo de reação pela queda da régua e plano inclinadoVestibular de Medicina · 1º semestre

Enunciado da questão 42 de Física do FCM-MG 2022 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Renato quer saber o tempo de reflexo entre ver e agir de sua mãe, pois ela é motorista e ele se preocupa com a segurança dela no trânsito.

Para tanto, realiza um experimento no qual ele mantém uma régua de 30 cm, suspensa verticalmente, segurando-a entre seus dedos pela extremidade superior, de maneira que o zero da régua esteja posicionado na extremidade inferior. Neste momento, pede a sua mãe para apoiar a mão direita sobre a beirada de uma mesa, abrindo levemente os dedos polegar e indicador na altura do zero da régua, sem tocá-la, mas prontos para segurá-la assim que a régua for abandonada, como mostra a foto abaixo (foto do autor). Sem prévio aviso, a régua é abandonada e a mãe de Renato pega a régua depois de cair 20 cm.

[Foto: uma mão segura uma régua vertical pela ponta de cima; embaixo, outra mão, apoiada na beirada de uma mesa, mantém o polegar e o indicador abertos na altura da ponta de baixo da régua.]

Certo dia, o carro dirigido pela mãe desce uma rua inclinada de 30º e quando atinge a velocidade de 18 km/h, ela vê um buraco adiante e pisa no freio.

Considerando que, durante a freada, o carro desce a rua sem atrito, que g vale 10 m/s², que sen 30 = 0,50, que cos 30 = 0,87 e que o tempo de reflexo da mãe é o mesmo que aconteceu com a queda da régua, a distância que o carro percorre entre a mãe ver o buraco e pisar no freio é de:

(A) 1,10 m.

(B) 1,87 m.

(D) 2,53 m.

(Enunciado e figura: Vestibular FCM-MG 2022 (1º semestre), Medicina — FCM-MG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Ciências Médicas de Minas Gerais (FCM-MG).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto o carro anda no tempo de reação da mãe, descendo a ladeira sem atrito.

Passo 1 — o tempo de reação pela régua. A régua parte do repouso e cai em queda livre. Ela cai 20 cm = 0,20 m até a mãe fechar os dedos:

$h = \frac{g\,t^2}{2} \Rightarrow 0{,}20 = 5\,t^2$

$t^2 = 0{,}04 \Rightarrow t = 0{,}2\ \text{s}$

Passo 2 — a aceleração do carro na ladeira. Enquanto a mãe ainda não freou, o carro desce o plano inclinado sem atrito. A componente do peso ao longo da rua acelera o carro:

$a = g\,\text{sen}\,30^{\circ} = 10 \times 0{,}50 = 5\ \text{m/s}^2$

Passo 3 — a distância no tempo de reação. A velocidade inicial é 18 km/h = 5 m/s:

$d = v_0\,t + \frac{a\,t^2}{2}$

$d = 5 \times 0{,}2 + \frac{5 \times 0{,}04}{2}$

$d = 1{,}00 + 0{,}10 = 1{,}10\ \text{m}$

⚠️ A armadilha: tratar o carro como se andasse com velocidade constante (dá 1,00 m, que não está nas alternativas) ou usar o cosseno no lugar do seno na componente do peso. A componente do peso ao longo do plano é mg·sen θ.

A ideia em uma frase: a régua mede o tempo de reação (h = gt²/2); nesse tempo o carro, sem freio e sem atrito, acelera ladeira abaixo com g·sen θ.

Resposta: alternativa A (1,10 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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