FCM-MG 2022 — questão 41 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a imagem se desloca quando a pessoa passa de 6,0 m para 5,0 m da lente.

Passo 1 — a imagem inicial. Pela equação de Gauss, com f = 1,0 m e p = 6,0 m:

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$$

$$p'_1 = 1{,}20\ \text{m}$$

Passo 2 — a imagem depois. A pessoa se aproxima 1,0 m e fica a p = 5,0 m:

$$\frac{1}{p'} = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$

$$p'_2 = 1{,}25\ \text{m}$$

Passo 3 — o deslocamento da imagem.

$$\Delta p' = 1{,}25 - 1{,}20 = 0{,}05\ \text{m} = 5\ \text{cm}$$

A imagem é real (p' > 0) e se afasta da lente quando o objeto se aproxima, como sempre acontece com objeto além do foco de uma lente convergente.

⚠️ A armadilha: achar que a imagem anda o mesmo 1 m que a pessoa. Longe da lente, a imagem fica perto do foco e quase não se mexe: andar 1 m com a pessoa muda a imagem só em 5 cm.

A ideia em uma frase: aplique Gauss nas duas posições e subtraia: objeto longe da lente faz a imagem quase parada perto do foco.

Resposta: alternativa C (5 cm).