FCM-MG 2021 (2º semestre) — questão 45 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: estimar a área do estacionamento e a área de cada pedra, usando como “régua” o pé e o carro.

Passo 1 — o tamanho de uma pedra. Um calçado número 40 tem cerca de 27 cm. Na foto, cabem umas cinco pedras ao longo da sandália: cada pedra tem uns 5 a 6 cm. Contando o rejunte, cada pedra ocupa um quadrado de uns 6 cm de lado:

$$a \approx 36\ \text{cm}^2$$

$$a \approx 3{,}6 \cdot 10^{-3}\ \text{m}^2$$

Passo 2 — a área do estacionamento. Um carro de passeio tem uns 4 m. Na planta, a faixa de estacionamento tem largura de pouco menos de dois carros (cerca de 7 m) e comprimento de uns quatro carros (cerca de 16 m):

$$A \approx 7 \cdot 16\ \text{m}^2$$

$$A \approx 1{,}1 \cdot 10^2\ \text{m}^2$$

Passo 3 — o número de pedras.

$$N \approx \frac{1{,}1 \cdot 10^2}{3{,}6 \cdot 10^{-3}}$$

$$N \approx 3 \cdot 10^4$$

Passo 4 — a ordem de grandeza. O número fica em algumas dezenas de milhares: na notação científica, a potência de 10 é $10^4$ (e o fator, cerca de 3, é menor que $\sqrt{10} \approx 3{,}16$, então o critério do √10 também dá $10^4$):

$$\text{OG} = 10^4$$

Atenção: é uma questão de estimativa, e o resultado fica perto da fronteira entre $10^4$ e $10^5$. Com pedras um pouco menores ou uma faixa um pouco maior (por exemplo, pedras de 5 cm numa faixa de 8 m × 17 m, o que dá cerca de $5{,}6 \cdot 10^4$), o critério do √10 levaria a $10^5$. A banca adotou $10^4$ — a potência de 10 de “algumas dezenas de milhares” —, e essa é a resposta oficial.

⚠️ A armadilha: errar a conversão de unidades da pedra. Como 1 m² = $10^4$ cm², uma pedra de 36 cm² ocupa $3{,}6 \cdot 10^{-3}$ m², e não $3{,}6 \cdot 10^{-1}$ m²; esquecer esse fator desloca a resposta em várias potências de 10.

A ideia em uma frase: em estimativas, use referências da própria figura (o pé, o carro), divida a área total pela área de cada peça e fique com a potência de 10 do resultado.

Resposta: alternativa C (10⁴).