FCM-MG 2021 (2º semestre) — questão 44 de Física

Gabarito BTermodinâmica — trabalho num ciclo p × V e potência de uma máquina térmicaVestibular de Medicina · 2º semestre
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 44 de Física do FCM-MG 2021 (2º semestre)

Enunciado em texto

O gráfico da pressão versus volume representa as transformações sofridas por um gás ideal no interior de uma máquina térmica.

[Gráfico: p (10410^4 N/m²) × V (10−210^{-2} m³). Ciclo percorrido no sentido horário: de (2,0; 2,0) sobe em linha reta até (4,0; 4,0); segue na horizontal até (6,0; 4,0); desce na vertical até (6,0; 2,0); e volta na horizontal até (2,0; 2,0).]

Suponha que essa máquina execute cada ciclo em uma frequência de 10Hz.

A potência dessa máquina, em quilowatts, será de:

(A) 8

(B) 6

(C) 4

(D) 2

(Enunciado e figura: Vestibular FCM-MG 2021 (2º semestre), Medicina — FCM-MG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Ciências Médicas de Minas Gerais (FCM-MG).

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho por ciclo (área do ciclo no gráfico p × V) multiplicado pelo número de ciclos por segundo.

Passo 1 — a área do ciclo. É o retângulo de V = 2,0 a 6,0 e p = 2,0 a 4,0, menos o triângulo que fica de fora, à esquerda, acima da reta inclinada (de vértices (2; 2), (2; 4) e (4; 4)). Nas unidades do gráfico:

4⋅2−12⋅2⋅2=8−2=64 \cdot 2 - \tfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 8 - 2 = 6

Cada unidade de área vale 104 N/m2×10−2 m3=10210^4\ \text{N/m}^2 \times 10^{-2}\ \text{m}^3 = 10^2 J. Ciclo horário: trabalho positivo, realizado pelo gás:

τ=6⋅102=600 J\tau = 6 \cdot 10^2 = 600\ \text{J}

Passo 2 — a potência. Com 10 ciclos por segundo:

P=600⋅10=6 000 WP = 600 \cdot 10 = 6\,000\ \text{W}

P=6 kWP = 6\ \text{kW}

⚠️ A armadilha: tomar a área do retângulo inteiro (8 unidades), esquecendo o triângulo cortado pela reta inclinada: daria 8 kW, a alternativa A.

A ideia em uma frase: num ciclo, o trabalho é a área fechada no gráfico p × V; a potência é esse trabalho vezes a frequência dos ciclos.

Resposta: alternativa B (6 kW).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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