FCM-MG 2017 — questão 44 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas esferas de 5 g de gelo, a −10 °C, levam meio litro de água de 25 °C para 15 °C.

Passo 1 — o calor que a água cede. Meio litro de água tem 500 g. Ela esfria 10 °C:

$$Q_{\text{água}} = 500 \times 1 \times 10 = 5000\ \text{cal}$$

Passo 2 — o calor que cada esfera absorve. Cada esfera de 5 g passa por três etapas: aquece como gelo de −10 °C a 0 °C, derrete, e a água formada aquece de 0 °C a 15 °C:

$$Q_1 = 5 \times 0{,}5 \times 10 = 25\ \text{cal}$$

$$Q_2 = 5 \times 80 = 400\ \text{cal}$$

$$Q_3 = 5 \times 1 \times 15 = 75\ \text{cal}$$

$$Q_{\text{esfera}} = 25 + 400 + 75 = 500\ \text{cal}$$

Passo 3 — o número de esferas. Em recipiente sem perdas, o calor cedido pela água é o absorvido pelo gelo:

$$n = \frac{5000}{500} = 10$$

⚠️ A armadilha: esquecer a última etapa (a água do gelo derretido também precisa chegar a 15 °C). Aí cada esfera absorveria só 425 cal e sairiam cerca de 12 esferas, perto de 13 (alternativa B). Esquecer também o aquecimento do gelo dá 5000/400 ≈ 12,5, de novo perto de 13.

A ideia em uma frase: calor cedido pela água = calor absorvido pelo gelo, contando aquecer o gelo, derretê-lo e aquecer a água que ele vira.

Resposta: alternativa A (10 esferas).