FCM-MG 2017 — questão 43 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: classificar a imagem e achar onde ficam objeto e imagem em relação ao foco.

Passo 1 — a imagem é direita e maior. Na figura 2 a boneca aparece em pé, como o objeto, e três vezes maior: aumento A = +3. Imagem direita de objeto real é virtual. Só dois dispositivos simples fazem imagem virtual, direita e maior: a lente convergente usada como lupa e o espelho côncavo, ambos com o objeto entre o foco e o dispositivo. Isso já elimina A (a imagem não é real) e B (lente divergente e espelho convexo só dão imagens menores).

Passo 2 — a posição do objeto. Juntando $A = -p'/p$ com $1/f = 1/p + 1/p'$, chega-se a $A = f/(f-p)$:

$$3 = \frac{f}{f - p}$$

$$3f - 3p = f \Rightarrow p = \frac{2f}{3}$$

A boneca está a dois terços da distância focal, e não a três meios: C é falsa.

Passo 3 — a posição da imagem.

$$p' = -A\,p = -3 \cdot \frac{2f}{3} = -2f$$

O sinal negativo só diz que a imagem é virtual. Em módulo, a imagem está a 2f do dispositivo: o dobro da distância focal. É a alternativa D.

Conferindo pela equação de Gauss: $1/p + 1/p' = 3/(2f) - 1/(2f) = 2/(2f) = 1/f$. Bate.

⚠️ A armadilha: inverter a fração e achar p = 3f/2 (alternativa C). Com o objeto a 3f/2, além do foco, a imagem seria real, invertida e com aumento −2, não a da figura.

A ideia em uma frase: imagem direita e maior vem de lupa ou espelho côncavo com o objeto entre o foco e o dispositivo; A = f/(f − p) dá as distâncias.

Resposta: alternativa D (a imagem fica a 2f do dispositivo).