FAMEMA 2016 — questão 40 de Física
Enunciado em texto
Um garoto desenvolveu, para a feira de ciências de sua escola, um projeto que chamou de “A casa elétrica”. Para isso, utilizou resistores ôhmicos e fios metálicos de resistência desprezível, representados em vermelho na figura. Para dar a forma que queria à casa, também utilizou materiais isolantes, representados em azul. Todos os elementos da casa estão contidos em um mesmo plano.
[Figura: uma casa desenhada com resistores. O ponto A, embaixo à esquerda, liga-se por um fio vermelho ao canto inferior esquerdo da casa. Dali, sobe a parede esquerda, um resistor de 20 Ω; do alto dela, um resistor de 20 Ω inclinado vai até o vértice do telhado. Do vértice saem dois resistores de 20 Ω: um horizontal, no alto, até o canto superior direito do telhado, de onde outro resistor de 20 Ω inclinado desce até o alto da parede direita; e outro inclinado, para baixo e para a direita, até o alto de uma parede interna. A parede interna é um resistor de 10 Ω, que desce até o chão. A parede direita é um resistor de 20 Ω, que desce até o canto inferior direito, ligado por fio vermelho ao ponto B. No chão, o trecho entre a parede interna e o canto inferior direito é fio vermelho; o trecho entre o canto inferior esquerdo e a parede interna (onde fica a porta, um retângulo) é azul. A linha horizontal que liga o alto da parede interna ao alto da parede direita também é azul.]
Pode-se afirmar corretamente que a resistência equivalente entre os pontos A e B da figura, em ohms, é igual a
(A) 50.
(B) 60.
(C) 30.
(D) 20.
(E) 40.
(Enunciado e figura: Vestibular FAMEMA 2016, Prova II — Famema/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Marília (Famema) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a resistência equivalente entre A e B, lendo a casa como um circuito.
Passo 1 — tirar o azul do circuito. Azul é isolante: não passa corrente. Então o chão entre a porta e a parede interna não liga nada, e a linha azul entre o alto da parede interna e o alto da parede direita também não. O que sobra é o caminho vermelho.
Passo 2 — de A até o vértice do telhado. Saindo de A, a corrente só tem um caminho: sobe a parede esquerda (20 Ω) e o lado esquerdo do telhado (20 Ω). São dois resistores em série:
Passo 3 — do vértice até B: dois caminhos.
• pelo lado direito: telhado horizontal (20 Ω) + lado direito do telhado (20 Ω) + parede direita (20 Ω), em série: 60 Ω;
• pelo meio: resistor inclinado (20 Ω) + parede interna (10 Ω), e daí pelo fio vermelho do chão até B: 30 Ω.
Os dois caminhos começam no vértice e terminam em B: estão em paralelo.
Passo 4 — somar:
Conferindo: e se a linha azul do meio fosse fio? Ela ligaria o ponto que está a 40 Ω do vértice no caminho de 60 Ω com o ponto que está a 20 Ω do vértice no caminho de 30 Ω. Os dois estão a 2/3 do caminho, ou seja, no mesmo potencial: não passaria corrente por ela, e o resultado seria o mesmo, 60 Ω.
⚠️ A armadilha: calcular só o paralelo do telhado para a direita e esquecer os dois resistores da parede esquerda, que estão em série com todo o resto: dá 20 Ω, a alternativa D. A corrente que sai de A passa obrigatoriamente por eles, porque o chão do lado da porta é isolante.
A ideia em uma frase: primeiro descubra por onde a corrente pode passar (o isolante sai do desenho); depois é série soma e paralelo é produto sobre soma.
Resposta: alternativa B (60 Ω).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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