FACISB 2020 — questão 67 de Física
Enunciado em texto
Um raio de luz monocromático R, proveniente de um objeto real, propaga-se da esquerda para a direita e incide em uma lente esférica convergente, em um ponto P, como representado na figura 1. Os pontos F e F’ são os focos principais dessa lente, A e A’ são seus pontos antiprincipais e O é seu centro óptico.
[Figura 1: eixo principal horizontal com, da esquerda para a direita, os pontos A, F, O (centro da lente, representada por um segmento vertical com setas nas pontas), F’ e A’, igualmente espaçados (OF = FA = OF’ = F’A’). O raio R chega da esquerda, subindo levemente, e atinge a lente no ponto P, acima do eixo. Prolongado para trás, o raio R cruzaria o eixo bem à esquerda de A, a uma distância da lente de cerca de 3,6 vezes OF.]
A figura 2 mostra cinco raios emergindo da lente pelo ponto P.
[Figura 2: a mesma lente e os mesmos pontos A, F, O, F’, A’. Do ponto P saem cinco raios para a direita: I sobe, afastando-se do eixo; II segue paralelo ao eixo; III desce e cruza o eixo entre F’ e A’; IV desce e cruza o eixo em F’; V desce mais inclinado e cruza o eixo entre O e F’.]
O raio que emerge dessa lente, associado ao raio R, está indicado, na figura 2, por
(A) III.
(B) II.
(C) I.
(D) IV.
(E) V.
(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2020 — FACISB/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: para onde vai o raio R depois de atravessar a lente convergente.
Passo 1 — de onde vem o raio R. Prolongando R para trás, ele corta o eixo principal à esquerda de A. Ou seja, R pode ser visto como um raio que sai de um ponto-objeto sobre o eixo, situado além do ponto antiprincipal A (p > 2f).
Passo 2 — onde fica a imagem desse ponto. Para objeto real além de A, a lente convergente forma a imagem real entre F’ e A’ (f < p’ < 2f). Pela equação de Gauss, com p ≈ 3,6f:
Todo raio que sai desse ponto-objeto e atravessa a lente tem de passar pelo ponto-imagem. Então o raio emergente desce e cruza o eixo entre F’ e A’: é o raio III.
Por que não as outras: II (paralelo ao eixo) seria a saída de um raio que passasse por F antes da lente. IV (passando por F’) seria a saída de um raio que chegasse paralelo ao eixo. V cruza o eixo antes de F’, o que exigiria objeto além de A mas imagem mais perto que f, impossível para lente convergente com objeto real. I sobe, divergindo do eixo, o que uma lente convergente não faz com um raio que já vinha de um ponto além do foco.
⚠️ A armadilha: marcar IV, achando que todo raio “dobra” para o foco F’. Isso só vale para raios que chegam paralelos ao eixo; R chega inclinado, vindo de um ponto do eixo, e cruza o eixo na imagem desse ponto.
A ideia em uma frase: um raio que vem de um ponto do eixo além de A sai da convergente rumo à imagem desse ponto, que fica entre F’ e A’.
Resposta: alternativa A (raio III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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