ENEM 2020 Digital — questão 116 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quais leituras são possíveis em cada paquímetro — não quais são prováveis, quais o instrumento é capaz de mostrar.

Passo 1 — o que resolução significa, na prática. O enunciado define: "a menor variação de uma grandeza que pode ser medida". Um paquímetro de resolução $0{,}02\ \text{mm}$ só consegue exibir valores que sejam múltiplos inteiros de 0,02. Ele não tem como indicar nada entre um traço e o seguinte.

$$\text{leitura} = k \times \text{resolução}, \quad k \text{ inteiro}$$

Passo 2 — o teste do paquímetro A ($0{,}02\ \text{mm}$). Um número é múltiplo de $0{,}02$ quando o algarismo dos centésimos é par:

$$11{,}01 \;\times \quad 11{,}02 \;\checkmark \quad 11{,}04 \;\checkmark \quad 11{,}05 \;\times \quad 11{,}06 \;\checkmark$$

Passo 3 — o teste do paquímetro B ($0{,}05\ \text{mm}$). Múltiplo de $0{,}05$ termina em 0 ou 5:

$$12{,}50 \;\checkmark \quad 12{,}51 \;\times \quad 12{,}55 \;\checkmark \quad 12{,}54 \;\times$$

Passo 4 — cruzar os dois testes nas alternativas. Só passa a que aprova nos dois:

$$\text{(A) } 11{,}01\;\times \qquad \text{(B) } 12{,}51\;\times \qquad \boxed{\text{(C) } 11{,}04\;\checkmark \text{ e } 12{,}55\;\checkmark}$$

$$\text{(D) } 11{,}05\;\times \qquad \text{(E) } 12{,}54\;\times$$

Resposta: alternativa C (11,04 e 12,55).

Repare que os diâmetros nominais são pistas falsas. O enunciado diz $11{,}0$ e $12{,}5\ \text{mm}$ — são os valores de projeto, e a peça real sempre difere um pouco. A questão não pergunta qual é o mais próximo do nominal: pergunta qual o instrumento consegue exibir. Quem procura o valor mais próximo de $11{,}0$ marca $11{,}01$ ou $11{,}02$ e erra.

A ideia grande por trás disso: um instrumento não tem opinião sobre valores que caem entre os seus traços. A precisão da medida é uma propriedade do instrumento, não da grandeza medida — e por isso um resultado com mais casas do que o aparelho permite é sempre invenção.

A ideia em uma frase: toda leitura é um múltiplo inteiro da resolução — o resto o instrumento não sabe dizer.