ENEM 2014 PPL — questão 73 de Física
Enunciado em texto
Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos possíveis, contendo apenas um átomo de espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em microprocessadores. O chamado nanofio, representado na figura, pode ser aproximado por um pequeno cilindro de comprimento 0,5 nm (1 nm = m). A seção reta de um átomo de cobre é 0,05 nm² e a resistividade do cobre é 17 Ω·nm. Um engenheiro precisa estimar se seria possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores atuais.
[Figura: modelo de esferas mostrando dois aglomerados de átomos de cobre ligados por uma cadeia de átomos enfileirados, um a um; uma seta dupla marca o comprimento dessa cadeia: 0,5 nm.]
AMORIM, E. P. M.; SILVA, E. Z. Ab initio study of linear atomic chains in copper nanowires. Physical Review B, v. 81, 2010 (adaptado).
Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de
a) 170 nΩ.
b) 0,17 Ω.
c) 1,7 Ω.
d) 17 Ω.
e) 170 Ω.
(Enunciado e figura: ENEM 2014 PPL (2ª aplicação), Caderno 3 – Branco — INEP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: a resistência de um fio de comprimento 0,5 nm, área de seção 0,05 nm² e resistividade 17 Ω·nm.
Passo 1 — segunda lei de Ohm. A resistência cresce com o comprimento e diminui com a área da seção:
Passo 2 — a conta, tudo em nanômetros. Não é preciso converter para metro: as unidades se cancelam ().
⚠️ As armadilhas: inverter L e A () dá 1,7 Ω (alternativa C); manter o “n” do nanômetro no resultado dá 170 nΩ (alternativa A), mas os nanômetros se cancelam e sobra só Ω.
A ideia em uma frase: R = ρL/A: com tudo na mesma unidade de comprimento, a resistência sai direto em ohms.
Resposta: alternativa E (170 Ω).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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