ENEM 2004 — questão 14 de Física

Enunciado em texto
Para medir o perfil de um terreno, um mestre-de-obras utilizou duas varas ( e ), iguais e igualmente graduadas em centímetros, às quais foi acoplada uma mangueira plástica transparente, parcialmente preenchida por água (figura ao lado). Ele fez 3 medições que permitiram levantar o perfil da linha que contém, em seqüência, os pontos , , e . Em cada medição, colocou as varas em dois diferentes pontos e anotou suas leituras na tabela a seguir. A figura representa a primeira medição entre e .
[Figura: a vara está fincada no ponto , num terreno mais baixo, e a vara no ponto , num terreno mais alto; o solo sobe de para . Uma mangueira desce por uma vara, passa por baixo do terreno e sobe pela outra. Uma linha horizontal marca o “nível de água na mangueira”, igual nas duas varas. Na vara , a distância do solo até esse nível é 239; na vara , é 164. Depois de , o perfil do terreno está indicado por “??”. Ao longo da linha horizontal de baixo estão marcados , , e , com a nota “(terreno fora de escala)”.]
| Medição | Vara I: ponto | Vara I: leitura (cm) | Vara II: ponto | Vara II: leitura (cm) | Diferença () (cm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1ª | 239 | 164 | 75 | ||
| 2ª | 189 | 214 | -25 | ||
| 3ª | 229 | 174 | 55 |
Ao preencher completamente a tabela, o mestre-de-obras determinou o seguinte perfil para o terreno:
a) [Gráfico de altura × posição: sobe de até um máximo perto de ; desce até um mínimo em , que fica bem acima do nível de ; depois sobe até , acima do máximo de .]
b) [Gráfico: sobe de até um máximo entre e e depois desce até .]
c) [Gráfico: sobe um pouco logo depois de e fica quase plano até ; sobe bastante até um máximo perto de ; desce um pouco até .]
d) [Gráfico: sobe de até um máximo em ; desce até um vale fundo em , quase no nível de ; sobe muito até , acima de .]
e) [Gráfico: sobe de até ; fica quase plano de a ; sobe muito até .]
(Enunciado e figura: ENEM 2004, prova 1 – Amarela — INEP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
O que a questão pede: montar o perfil do terreno (sobe e desce de a ) a partir das leituras nas varas.
Passo 1 — por que a mangueira funciona como nível. A mangueira com água, aberta nas duas pontas, é um par de vasos comunicantes. Pela lei de Stevin, pontos do mesmo líquido em repouso na mesma altura têm a mesma pressão; como as duas superfícies estão sob a mesma pressão atmosférica, elas ficam na mesma altura. O nível da água é, então, uma linha horizontal de referência.
Passo 2 — o que a leitura significa. A leitura L é a altura do nível da água acima do chão naquele ponto. Chão mais alto → nível mais perto do chão → leitura menor. Então a diferença é quanto o ponto da vara II está acima do ponto da vara I.
Passo 3 — somar as diferenças, uma depois da outra. Tomando como altura zero:
Passo 4 — o desenho. O terreno sobe de a , desce um pouco até (que ainda fica 50 cm acima de ) e sobe de novo até , o ponto mais alto de todos. É o gráfico (A).
Por que não as outras: (B) e (C) terminam descendo, mas é o ponto mais alto; (D) põe quase no nível de , mas está só 25 cm abaixo de ; (E) põe e na mesma altura, mas há uma descida de 25 cm.
⚠️ A armadilha: tratar cada diferença como altura em relação a , e não ao ponto anterior. Aí ficaria 25 cm abaixo de , um vale fundo como o da (D). Cada medição compara só os dois pontos daquela medição; as alturas se acumulam.
A ideia em uma frase: nos vasos comunicantes a água fica no mesmo nível dos dois lados; leitura menor significa chão mais alto, e as diferenças se somam ponto a ponto.
Resposta: alternativa A (alturas 0, 75, 50 e 105 cm).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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