Beneficência Portuguesa 2027 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto do barco afunda no rio, comparado com o que afunda no mar.

Passo 1 — o barco flutua nos dois casos. Em equilíbrio, o empuxo é igual ao peso. Como o peso é o mesmo, o empuxo também é o mesmo no mar e no rio:

$$E = d_{\text{líq}}\,V_{\text{sub}}\,g = P$$

Passo 2 — igualar os dois empuxos:

$$1{,}03 \cdot V_S \cdot g = 1{,}00 \cdot V_{\text{rio}} \cdot g$$

$$V_{\text{rio}} = 1{,}03\,V_S$$

Por que faz sentido: a água do rio é menos densa; para deslocar o mesmo peso de água, o barco precisa afundar um volume maior. Densidade e volume submerso são inversamente proporcionais, e a razão entre as densidades é exatamente 1,03.

⚠️ A armadilha: achar que, por ser o mesmo barco, o volume submerso não muda, ou inverter a proporção e concluir que no rio ele afunda menos ($V_S/1{,}03 \approx 0{,}97\,V_S$, que não está nas alternativas). O que não muda é o empuxo, não o volume submerso.

A ideia em uma frase: barco flutuando tem empuxo igual ao peso; com o mesmo peso, d·V_sub é constante, e em água menos densa ele afunda mais.

Resposta: alternativa A ($1{,}03\ V_S$).