Beneficência Portuguesa 2027 — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura máxima do objeto, tirada do gráfico da velocidade em função do tempo.

Passo 1 — quando ele chega ao ponto mais alto. No ponto mais alto a velocidade é zero: pelo gráfico, em t = 1,6 s. De 0 a 1,6 s o objeto sobe (v > 0); depois, desce (v < 0).

Passo 2 — deslocamento é a área sob o gráfico v × t. Na subida, a área é um triângulo de base 1,6 s e altura 16 m/s:

$$h_{\text{máx}} = \frac{1{,}6 \times 16}{2} = 12{,}8\ \text{m}$$

Conferindo por Torricelli: a aceleração é a inclinação da reta, $16/1{,}6 = 10\ \text{m/s}^2$ (é a gravidade). Então:

$$h_{\text{máx}} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{16^2}{20} = 12{,}8\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: tomar a área de 0 a 3,2 s inteira, em módulo: $3{,}2 \times 16/2 = 25{,}6$ m, a alternativa A. Esse é o caminho total (subida mais descida). A altura máxima é só a área da subida, até v = 0. Outra confusão é multiplicar base por altura sem dividir por 2 ($1{,}6 \times 16 = 25{,}6$ m, de novo a A).

A ideia em uma frase: a altura máxima é a área do triângulo do gráfico v × t até o instante em que a velocidade se anula.

Resposta: alternativa D (12,8 m).