USCS 2025 — questão 39 de Física
Enunciado em texto
Na Medicina, espelhos esféricos são utilizados no auxílio de diagnósticos ou em procedimentos cirúrgicos. Considere um objeto, representado pelo ponto O, posicionado à frente de um espelho esférico côncavo E que obedece às leis de nitidez de Gauss e que possui um foco F e um centro de curvatura C, como mostra a figura.
[Figura: malha quadriculada com o eixo óptico horizontal. O espelho côncavo E tem o vértice sobre o eixo e a face refletora voltada para a direita (as hachuras ficam do lado esquerdo). Contando os quadradinhos a partir do vértice, para a direita: o foco F está a 4 quadradinhos, o centro de curvatura C a 8, e o objeto O está a 6 quadradinhos do espelho e 2 acima do eixo (entre F e C). Pontos vermelhos marcam as possíveis imagens: X, a 3 quadradinhos do espelho e 1 acima do eixo; Z, na mesma vertical de O, 2 abaixo do eixo; Y, a 10 quadradinhos do espelho e 3 abaixo do eixo; V e W, atrás do espelho, a 6 quadradinhos dele, V 2 acima e W 2 abaixo do eixo.]
A imagem do objeto O conjugada pelo espelho E é representada, na figura, pelo ponto
(A) Y.
(B) Z.
(C) W.
(D) X.
(E) V.
(Enunciado e figura: Vestibular USCS 2025, Medicina, Prova II — USCS/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Municipal de São Caetano do Sul (USCS) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: qual dos pontos marcados é a imagem de O formada pelo espelho côncavo.
Passo 1 — onde está o objeto. O está entre o foco F e o centro de curvatura C. Para um espelho côncavo, esse caso dá uma imagem real (na frente do espelho), invertida (do outro lado do eixo) e maior que o objeto, localizada além de C.
Passo 2 — conferir com a equação de Gauss, medindo em quadradinhos: f = 4 e p = 6.
A imagem é real (p′ > 0), fica além de C (12 > 8), é invertida e tem o dobro da altura do objeto.
Passo 3 — procurar o ponto na figura. O único ponto na frente do espelho, além de C e abaixo do eixo, mais afastado do eixo que O, é o Y.
Um aviso honesto sobre o desenho: pela conta, a imagem estaria a 12 quadradinhos do espelho e 4 abaixo do eixo, já fora da malha; o ponto Y foi desenhado a 10 quadradinhos e 3 abaixo. O desenho está fora de escala, mas Y é o único ponto com as características certas (real, invertida, maior, além de C).
Por que não as outras: Z é invertida mas do mesmo tamanho, sobre a vertical de O: seria a imagem de um objeto em C. X fica entre F e o espelho, direita: nenhum objeto real dá imagem real ali. V e W estão atrás do espelho: seriam imagens virtuais, que o côncavo só forma com o objeto entre F e o espelho (e aí a imagem é direita e maior, não como W). V é a imagem que um espelho plano daria.
⚠️ A armadilha: marcar Z, achando que a imagem é simplesmente o “espelho” de O em relação ao eixo. Isso só acontece com o objeto exatamente no centro de curvatura.
A ideia em uma frase: no espelho côncavo, objeto entre F e C dá imagem real, invertida e maior, além de C.
Resposta: alternativa A (ponto Y).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.