USCS 2022 — questão 39 de Física
Enunciado em texto
Os segmentos de reta em vermelho na figura representam a trajetória de um raio de luz que se propaga no interior de uma câmera fotográfica. Na parte superior da figura, observa-se que o raio de luz sofre duas reflexões internas em um prisma.
[Figura: corte de uma câmera fotográfica. Um raio vermelho entra pela esquerda, na horizontal, atravessa o conjunto de lentes da objetiva e atinge um espelho inclinado no corpo da câmera, que o desvia para cima. O raio sobe até o prisma (azul) no alto da câmera, é refletido duas vezes nas faces internas do prisma e sai pela direita, na horizontal, através da ocular. Uma seta curva indica que o espelho pode girar.]
(http://blog.brasilacademico.com. Adaptado.)
Considere que esse prisma está imerso no ar, que o índice de refração absoluto do ar é igual a 1,0, que o menor ângulo que esse raio de luz forma com a reta normal à superfície em suas reflexões no interior desse prisma é igual a 42° e que . Para que ocorra reflexão total desse raio de luz no interior desse prisma, o índice de refração absoluto do material que o constitui deve ser, no mínimo, maior que
(A) 1,33.
(B) 1,42.
(C) 1,50.
(D) 1,25.
(E) 1,15.
(Enunciado e figura: Vestibular USCS 2022, Medicina, Prova II — USCS/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Municipal de São Caetano do Sul (USCS) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o menor índice de refração do prisma que garante reflexão total nas duas reflexões internas.
Passo 1 — a condição de reflexão total. A luz, indo do prisma (n) para o ar (1,0), sofre reflexão total quando o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite L, dado por:
Passo 2 — usar o pior caso. Das duas reflexões, a mais “difícil” é a de menor ângulo de incidência, 42°. Se ela for total, a outra também é. Então o ângulo limite tem de ser menor que 42°:
Arredondando, o índice tem de ser maior que cerca de 1,50 (um vidro comum, com n ≈ 1,5, já serve).
Por que não as outras: com 1,33, 1,42, 1,25 ou 1,15 o ângulo limite fica maior que 42° (por exemplo, n = 1,33 dá sen L ≈ 0,75, L ≈ 49°), e o raio que incide a 42° escaparia em parte para o ar.
⚠️ A armadilha: multiplicar em vez de dividir: 1,0 × 0,67, um valor menor que 1, que nem é índice de refração possível. Ou usar o maior ângulo de incidência, em vez do menor: aí a reflexão de 42° não ficaria garantida.
A ideia em uma frase: reflexão total exige incidência acima do ângulo limite, sen L = n_ar/n — e o ângulo que manda é o menor deles.
Resposta: alternativa C (1,50).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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