UNESP 2018 (meio de ano) — questão 81 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força de atração entre a esfera e o elétron que gira em volta dela.

Passo 1 — a carga da esfera. Nêutrons não têm carga. Cada próton tem +e e cada elétron, −e. Então a carga líquida da esfera é

$$Q = 11e - 10e = +e = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{C}$$

E o elétron de fora tem carga −e, de mesmo módulo. (A esfera é como um íon com uma carga positiva, atraindo o último elétron.)

Passo 2 — a lei de Coulomb.

$$F = \frac{k_0\,|Q|\,|q|}{d^2} = \frac{k_0\,e^2}{d^2}$$

$$F = 9 \times 10^{9} \cdot \left(\frac{1{,}6 \times 10^{-19}}{1{,}6 \times 10^{-10}}\right)^{2}$$

$$F = 9 \times 10^{9} \cdot (10^{-9})^{2}$$

$$F = 9{,}0 \times 10^{-9}\ \text{N}$$

Atalho: como a carga e a distância têm a mesma mantissa 1,6, a razão e/d vale exatamente 10⁻⁹ C/m, e a conta fica de cabeça.

⚠️ A armadilha: usar a carga dos 11 prótons (11e) e esquecer os 10 elétrons que estão na própria esfera: a força ficaria 11 vezes maior (9,9 × 10⁻⁸ N), que nem está nas alternativas. O elétron de fora “enxerga” a carga líquida da esfera, +e.

A ideia em uma frase: na lei de Coulomb entra a carga líquida: prótons menos elétrons, e os nêutrons não contam.

Resposta: alternativa B (9,0 × 10⁻⁹ N).