UNEMAT 2014 — questão 2 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia para aquecer 5 litros de água de 24 °C a 70 °C, em calorias.

Passo 1 — a massa. Com densidade 1 000 kg/m³, cada litro de água tem 1 kg: 5 L = 5 kg.

Passo 2 — o calor em joules. Calor sensível, com $\Delta\theta = 70 - 24 = 46$ °C e $c = 4\,184$ J/kg°C:

$$Q = m\,c\,\Delta\theta = 5 \times 4\,184 \times 46$$

$$Q = 962\,320\ \text{J}$$

Passo 3 — passar para calorias. O enunciado dá “1 cal = 4.184J”, escrito com o mesmo ponto de milhar usado no calor específico (4.184 J/kg°C, que só pode ser 4 184). Lido assim, a conversão é por 4 184:

$$Q = \frac{962\,320}{4\,184} = 230$$

que é a alternativa (B).

Atenção: o valor verdadeiro é 1 cal = 4,184 J (com vírgula decimal); 4 184 J é uma quilocaloria (1 kcal, a “Caloria” dos rótulos de alimentos). Então a energia correta é

$$Q = \frac{962\,320}{4{,}184} = 230\,000\ \text{cal}$$

ou seja, 230 kcal. A alternativa (B) traz o número certo, 230, com a unidade que o próprio enunciado definiu (1 “cal” = 4.184 J), mas que na verdade é a quilocaloria. A (A) é o valor em joules com o rótulo errado de calorias. Nenhuma alternativa está escrita de forma rigorosa; a (B) é a que segue os dados fornecidos.

Conferindo pelo atalho: com c = 1 cal/g°C, $Q = 5\,000 \times 1 \times 46 = 230\,000$ cal = 230 kcal. O “230” aparece de novo.

⚠️ A armadilha: parar no valor em joules e marcar a (A), 962 320, só trocando a unidade. Joule e caloria são unidades diferentes; o enunciado pede a conversão.

A ideia em uma frase: Q = m c Δθ dá 962 320 J; dividido por 4 184 J, dá 230 (que, na verdade, são 230 kcal).

Resposta: alternativa B (230 “cal” pelo dado do enunciado, ou seja, 230 kcal).