UNEMAT 2013 (2º semestre) — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a pressão sobre o minissubmarino a 1 000 m de profundidade.

Passo 1 — a pressão da coluna de água. Pela lei de Stevin, cada metro de água acrescenta ρg de pressão:

$$p_{\text{água}} = \rho\,g\,h = 1\,000 \times 10 \times 1\,000$$

$$p_{\text{água}} = 1{,}00 \times 10^{7}\ \text{Pa}$$

Passo 2 — somar a atmosfera. Sobre a superfície do mar já existe a pressão atmosférica, que se transmite a todos os pontos da água. A pressão total no fundo é:

$$p = p_{\text{atm}} + \rho g h$$

$$p = 0{,}01 \times 10^{7} + 1{,}00 \times 10^{7}$$

$$p = 1{,}01 \times 10^{7}\ \text{Pa}$$

Atenção: a rigor, “a pressão exercida pela água” é só a parte da coluna líquida, $1{,}00 \times 10^{7}$ Pa, que não aparece entre as opções. A alternativa (A) é a pressão total (absoluta) naquele ponto, que é o que o casco do submarino de fato sente do lado de fora. A diferença entre as duas é só 1%, e a (A) é a única com a ordem de grandeza certa.

Conferindo: a cada 10 m de água a pressão sobe cerca de 1 atm ($10^{5}$ Pa). Em 1 000 m são 100 atm, mais 1 atm do ar: 101 atm ≈ $1{,}01 \times 10^{7}$ Pa.

⚠️ A armadilha: ficar só com a pressão atmosférica ($1{,}01 \times 10^{5}$ Pa, alternativa E, que é cem vezes menor) ou errar a potência de 10 na multiplicação: $10^{3} \times 10 \times 10^{3} = 10^{7}$, não $10^{8}$ (alternativa D) nem $10^{12}$.

A ideia em uma frase: a cada 10 m de água, mais uma atmosfera: a 1 000 m são cerca de 101 atm.

Resposta: alternativa A ($1{,}01 \cdot 10^{7}$ Pa).