UFSC 2023 (Vagas Remanescentes) — questão 31 de Física
Enunciado em texto
Um professor de Física realizou um experimento de eletricidade com um pano de lã e duas esferas metálicas, A e B, todos inicialmente neutros. As esferas são de mesmo material, porém o raio de B é 8,0 cm e o raio de A é 4,0 cm. Primeiramente, o professor esfregou o pano de lã na esfera A e, em seguida, encostou as duas esferas. Ao final dos procedimentos, os objetos ficaram separados como mostra a figura abaixo.
[Figura: em linha, da esquerda para a direita: o pano de lã, a esfera A (pequena) e a esfera B (grande). A distância do pano à esfera A é d, e da esfera A à esfera B é 2d.]
Sabendo-se que a esfera B, ao final do processo, ficou com carga , é correto afirmar que:
(01) o pano de lã ficou eletrizado com carga negativa.
(02) a carga da esfera A é igual a .
(04) separadas, conforme a figura, existe uma força de atração entre as duas esferas.
(08) separados, conforme a figura, a força elétrica que a esfera B exerce sobre o pano de lã é maior do que a força elétrica que a esfera A exerce sobre o pano de lã.
(16) separados, conforme a figura, o módulo da carga elétrica do pano de lã é maior do que o módulo da carga elétrica da esfera A.
(32) separadas, conforme a figura, o campo elétrico no ponto médio que separa as esferas A e B não é nulo.
(Enunciado e figura: Processo Seletivo de Vagas Remanescentes UFSC 2023 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: reconstituir as cargas (atrito entre pano e A, depois contato entre A e B) e comparar forças e campos.
Passo 1 — o contato entre as esferas. Esferas condutoras em contato ficam com o mesmo potencial, (formulário da prova). Então as cargas finais são proporcionais aos raios:
Passo 2 — o atrito. Antes do contato, toda a carga das esferas estava em A: C. No atrito, os elétrons que A ganhou saíram do pano, que ficou com C.
(01) Falsa. O pano perdeu elétrons para A: ficou positivo (+60 μC).
(02) Verdadeira. Passo 1.
(04) Falsa. As duas esferas são negativas: elas se repelem.
(08) Falsa. Pela lei de Coulomb, . Sobre o pano (60 μC):
A força de A é maior: B tem o dobro da carga, mas está três vezes mais longe, e a força cai com o quadrado da distância.
(16) Verdadeira. (μC).
(32) Verdadeira. No ponto médio entre A e B, cada esfera (negativa) cria um campo apontando para si mesma: o de A para a esquerda, o de B para a direita. Os módulos são diferentes, porque as distâncias são iguais e as cargas não (20 e 40 μC); além disso, o pano também contribui. O campo resultante não é nulo.
⚠️ A armadilha: a (02), achar que no contato a carga se divide meio a meio. Isso só vale para esferas iguais; com raios diferentes, a maior fica com mais carga, na proporção dos raios.
A ideia em uma frase: no contato, esferas condutoras igualam o potencial e dividem a carga na proporção dos raios; no atrito, um corpo cede ao outro elétrons de mesmo total.
Resposta: soma 50 (02 + 16 + 32).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.