UFSC 2020 (discursiva) — questão 2 de Física
Enunciado em texto
O Amerício-241, que emite partículas alfa, é usado em alarmes de fumaça. A radiação alfa ioniza o ar e isso permite que uma pequena corrente flua entre dois eletrodos. Em situações com fogo, a fumaça impede o processo de ionização, então a corrente cai e o alarme dispara. Esse tipo de detector de fumaça é o mais comum por não ser caro e por identificar melhor as mínimas quantidades de fumaça produzidas por chamas. O Amerício-241 tem meia-vida de 432 anos, portanto o alarme de fumaça não precisará ser alterado diariamente.
a) Reproduza na folha oficial de resposta os eixos abaixo e esboce o gráfico de decaimento ao longo do tempo (eixo x) de uma amostra que contém N núcleos radioativos de Amerício-241 (eixo y), indicando e identificando as principais coordenadas.
(Figura: um par de eixos vazio; no vertical, “N (número de núcleos radioativos remanescentes)”; no horizontal, “Tempo (anos)”.)
b) Qual é a composição das partículas alfa?
c) Em um laboratório, projeta-se um sistema para controle da espessura de folhas de alumínio, a partir da quantidade de partículas recebidas no detector, conforme o esquema ao lado. Algumas partículas são absorvidas pela folha e outras passam para o detector. Quanto mais espessa a folha, menos partículas passam para o detector. A quantidade de partículas que chegam ao detector é monitorada por um computador, o qual envia um sinal (chamado feedback) para controlar o espaço entre os rolos. A folga entre os rolos controla a espessura da folha. As partículas alfa ou as partículas beta seriam a melhor opção para o projeto? Justifique sua resposta em, no máximo, 5 linhas.
(Figura: uma folha de alumínio passa entre dois rolos; acima dela, um “Emissor de partículas” lança partículas (setas para baixo) sobre a folha; abaixo, um “Detector de partículas” recebe as que atravessam e está ligado a um “Computador”, do qual sai uma seta de “Feedback para os rolos”.)
Disponível em: http://www.gcsescience.com/prad25-radioactivity-thickness-control.htm. Acesso em: 27 set. 2019.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC/UFFS 2020, prova discursiva — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: (a) esboçar a curva de decaimento do Am-241 marcando as meias-vidas; (b) dizer do que é feita a partícula alfa; (c) escolher entre alfa e beta para medir a espessura de folhas de alumínio.
Item (a) — a lei do decaimento. A cada meia-vida (432 anos), o número de núcleos ainda radioativos cai à metade. Partindo de (o N do enunciado):
| t (anos) | 0 | 432 | 864 | 1296 |
|---|---|---|---|---|
| N |
Item (a) — o esboço. Uma curva decrescente (exponencial) que começa em no eixo vertical e cai cada vez mais devagar, sem nunca chegar a zero; marcados nos eixos, com linhas tracejadas, os pontos (432; ), (864; ) e (1296; ).
Item (b). A partícula alfa é um núcleo de hélio-4: 2 prótons e 2 nêutrons (carga +2e).
Item (c) — o critério. Para controlar a espessura, a contagem no detector precisa variar com a espessura: parte das partículas deve atravessar a folha, e a fração que atravessa deve cair quando a folha engrossa.
Item (c) — a escolha. As partículas alfa são muito ionizantes e pouco penetrantes: são paradas por uma folha de papel e, com mais razão, pela folha de alumínio. Nenhuma chegaria ao detector, qualquer que fosse a espessura, e o computador não teria informação para ajustar os rolos. As partículas beta atravessam alguns milímetros de alumínio, sendo parcialmente absorvidas: a contagem cai quando a folha fica mais grossa. A melhor opção é beta.
⚠️ A armadilha: no item (a), desenhar uma reta que zera em 864 anos (“perde metade a cada 432 anos, então em duas meias-vidas acabou”). Cada meia-vida leva metade do que sobrou: a curva é exponencial e nunca toca o eixo.
A ideia em uma frase: a cada meia-vida sobra metade; alfa (2 prótons + 2 nêutrons) para numa folha de papel, beta atravessa milímetros de alumínio, e por isso serve para medir a espessura.
Resposta: (a) curva exponencial decrescente partindo de , passando por em 432 anos, em 864 anos e em 1 296 anos, sem tocar o eixo do tempo; (b) 2 prótons e 2 nêutrons (núcleo de hélio); (c) partículas beta: atravessam poucos milímetros de alumínio, de modo que a quantidade detectada depende da espessura; as alfa seriam todas paradas pela folha e nenhuma chegaria ao detector.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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