UFSC 2012 (discursiva) — questão 4 de Física

Enunciado em texto

O trecho do livro Jorge, um brasileiro, apresentado na questão discursiva 3, menciona que o fluido de freio tinha acabado, ficando subtendido que, para o freio do carro funcionar, é necessário colocar fluido no sistema de freios. O fluido de freio é parte vital para o funcionamento do mesmo, pois ele é responsável por transmitir a força ($F_1$) aplicada ao pedal do freio para o pistão 2.

A seguir, apresentamos, de maneira simples e esquemática, o sistema de freio de um carro. Ele é constituído de um pedal, que empurra o pistão 1 e, consequentemente, desloca o fluido de freio e empurra o pistão 2 e a pastilha de freio contra o disco de freio. Desta maneira, o motorista consegue parar o carro.

(Figura: à esquerda, o pedal: uma haste articulada no piso pela extremidade de baixo; na extremidade de cima, o motorista aplica a força $\vec{F}_1$, perpendicular à haste. A distância da articulação até o ponto de aplicação de $F_1$ é $d_1$; a distância da articulação até o ponto em que a haste se liga à barra do pistão 1 é $d_2$, menor que $d_1$. O pistão 1 empurra o fluido de freio por um tubo até o cilindro do pistão 2, maior, que empurra a pastilha de freio contra o disco de freio. À direita, uma vista frontal do disco de freio com a pastilha e o pistão 2.)

$d_1 = 0{,}4$ m; $d_2 = 0{,}2$ m; área do pistão 1 $= 4 \cdot 10^{-4}$ m²; área do pistão 2 $= 16 \cdot 10^{-4}$ m².

a) Qual o tipo de alavanca que o pedal de freio representa, na forma como é aqui apresentado?

b) Enuncie o Princípio de Pascal.

c) Com base em princípios de física e explicitando o raciocínio matemático, determine a força que o pistão 2 exerce sobre a pastilha de freio, supondo que o motorista empurrou o pedal até o fundo e para isto aplicou uma força ($F_1$) de 100 N.

FORMULÁRIO DE APOIO: $p = p_0 + \mu g h$; $\vec{F} = m\vec{a}$; $p = \frac{F}{A}$; $M = Fd\,\text{sen}\,\phi$.

(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2012, prova discursiva — UFSC/COPERVE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).