UFSC 2010 (discursiva) — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: separar a definição de resistência elétrica ($R = V/i$) da lei de Ohm (R constante) e usar a tabela para decidir se $R_1$ é ôhmico.

Item (a) — não. A relação $R = V/i$ é a definição de resistência elétrica: a razão entre a tensão aplicada e a corrente que passa, num dado instante. Ela vale para qualquer resistor. A lei de Ohm é outra coisa: afirma que, para certos condutores (mantida a temperatura), essa razão é constante, ou seja, a tensão é diretamente proporcional à corrente e o gráfico V × i é uma reta pela origem.

Item (b) — sim. Justamente por ser uma definição, $R = V/i$ serve para calcular a resistência de qualquer resistor, ôhmico ou não, em cada ponto de funcionamento. A diferença é que, num resistor não ôhmico, o valor obtido muda conforme a tensão (por exemplo, o filamento de uma lâmpada, cuja resistência aumenta com o aquecimento).

Item (c) — sim. Calculando $V/i$ em cada linha da tabela:

$$\frac{11{,}0}{5} = \frac{13{,}2}{6} = \frac{15{,}4}{7}$$

$$= \frac{17{,}6}{8} = \frac{19{,}8}{9} = 2{,}2\ \Omega$$

A razão é a mesma em todas as medidas: a resistência é constante, $R_1 = 2{,}2\ \Omega$, e o resistor obedece à lei de Ohm.

⚠️ A armadilha: responder “sim” no item (a) só porque a fórmula é conhecida como “a fórmula da lei de Ohm”. Escrever $R = V/i$ não diz nada sobre R ser constante; é essa constância que a lei de Ohm afirma.

A ideia em uma frase: $R = V/i$ define a resistência de qualquer resistor; ôhmico é aquele em que essa razão não muda com a tensão.

Resposta: (a) Não: $R = V/i$ é a definição de resistência elétrica (a lei de Ohm afirma que R é constante); (b) sim, a relação dá a resistência de qualquer resistor, ôhmico ou não; (c) sim, $V/i$ vale sempre $2{,}2\ \Omega$: a resistência é constante.