UERJ 2019 (2º Exame de Qualificação) — questão 46 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a massa do canudo de plástico cabe na do canudo de vidro, isto é, a razão $m_{\text{plástico}}/m_{\text{vidro}}$.

Passo 1 — massa a partir da densidade:

$$d = \frac{m}{V} \;\Rightarrow\; m = d\,V$$

Passo 2 — a razão. Os dois canudos têm o mesmo volume, então V se cancela e a razão das massas é a razão das densidades. Chamando de “pl” o plástico e de “vd” o vidro:

$$\frac{m_{\text{pl}}}{m_{\text{vd}}} = \frac{d_{\text{pl}}\,V}{d_{\text{vd}}\,V} = \frac{0{,}90}{2{,}25}$$

$$\frac{m_{\text{pl}}}{m_{\text{vd}}} = 0{,}4$$

Conferindo: o plástico é menos denso, então, com o mesmo volume, tem de ser mais leve: a razão tem de ser menor que 1. E $0{,}4 \times 2{,}25 = 0{,}90$.

⚠️ A armadilha: fazer a divisão na ordem inversa, vidro sobre plástico: $2{,}25/0{,}90 = 2{,}5$. Esse valor nem está entre as alternativas, e é um bom sinal de que a ordem foi trocada.

A ideia em uma frase: com o mesmo volume, a massa é proporcional à densidade: a razão das massas é a razão das densidades.

Resposta: alternativa C (0,4).