UEMG 2024 — questão 15 de Física
Enunciado em texto
Defensor do modelo heliocêntrico, o físico alemão Johannes Kepler, revolucionou a ciência de sua época, ao apresentar as leis que permitiram a compreensão do movimento dos planetas, e consolidou as ideias, inicialmente, apresentadas por Nicolau Copérnico, com relação ao nosso sistema planetário. A imagem representa de forma simplória o movimento do planeta Netuno ao redor do Sol.
[Figura: uma elipse alongada na horizontal. O eixo maior (tracejado) liga o ponto A, na extremidade esquerda, ao ponto B, na extremidade direita; o eixo menor (tracejado) liga D, no alto, a C, embaixo; os dois se cruzam no centro da elipse. O Sol está sobre o eixo maior, entre A e o centro, bem mais perto de A. Uma linha tracejada passa pelo centro e liga o ponto E (na parte de cima, à direita de D) ao ponto G (na parte de baixo, à esquerda de C). Netuno (uma bolinha azul) está na parte de baixo da elipse, entre C e B, com uma seta indicando movimento para a direita.]
Disponível em: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2016/11/cursos-do-blog-mecanica_21.html
Observando a imagem e considerando as Leis de Kepler, é possível afirmar que Netuno:
A) No ponto A, Netuno estará no periélio e sua energia cinética será máxima.
B) Em todos os pontos a energia cinética de Netuno será a mesma.
C) Netuno estará no periélio nos pontos C e D e sua energia cinética será mínima em ambos.
D) No ponto B, Netuno estará no afélio e sua energia cinética será máxima.
(Enunciado e figura: Vestibular UEMG 2024 — Universidade do Estado de Minas Gerais.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG).
Resolução comentada
O que a questão pede: identificar periélio e afélio na figura e dizer onde a energia cinética de Netuno é máxima ou mínima.
Passo 1 — 1ª lei: o Sol num foco. A órbita é uma elipse com o Sol num dos focos, sobre o eixo maior. O ponto da órbita mais próximo do Sol é o periélio; o mais distante, o afélio. Na figura, o Sol está perto de A: A é o periélio e B, na outra ponta do eixo maior, é o afélio.
Passo 2 — 2ª lei: áreas iguais em tempos iguais. A reta Sol–planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Perto do Sol, essa reta é curta, e para varrer a mesma área o planeta precisa percorrer um arco maior no mesmo tempo: anda mais depressa. Longe do Sol, anda mais devagar. Então a velocidade é máxima no periélio (A) e mínima no afélio (B).
Passo 3 — energia cinética. Como , a energia cinética acompanha a velocidade: máxima em A, mínima em B. A afirmação A está correta.
Conferindo pela energia: a energia mecânica se conserva; em A, o mais perto do Sol, a energia potencial gravitacional () é a mais baixa, então a cinética tem de ser a mais alta.
Por que não as outras: B só valeria numa órbita circular; na elíptica a velocidade varia. C erra duas vezes: C e D são as pontas do eixo menor, não o periélio; e, sendo pontos à mesma distância do Sol, têm a mesma energia cinética, mas ela não é mínima (o mínimo é em B). D acerta que B é o afélio, mas lá a energia cinética é mínima, não máxima.
⚠️ A armadilha: achar que o periélio é qualquer ponto “de cima ou de baixo” da elipse, ou que o planeta anda mais rápido longe do Sol. A pista é a posição do Sol: o ponto da órbita mais perto dele é o periélio, onde o planeta é mais rápido.
A ideia em uma frase: pela 2ª lei de Kepler, o planeta é mais rápido perto do Sol: energia cinética máxima no periélio (A) e mínima no afélio (B).
Resposta: alternativa A (em A, periélio, energia cinética máxima).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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