UEMG 2015 (2º semestre) — questão 15 de Física
Enunciado em texto
“E isso porque a atenção dos telespectadores ficava toda concentrada no espetáculo de judô, alavancas, ponto de apoio, equilíbrios, desequilíbrios, centro de gravidade, aflitos ante a possibilidade de que os dois caíssem no chão”.
ALVES, 2014, 2015, p. 70.
Uma pessoa leva marmitas para trabalhadores. Para isso, ela amarra lenços em dois pontos de um cabo de 1,60 m de comprimento. O primeiro lenço, com 10 marmitas, é amarrado numa extremidade do cabo. O outro é amarrado a 30 cm da outra extremidade, carregando N marmitas. Em seguida, a pessoa coloca o cabo exatamente com o seu centro de gravidade apoiado no ombro. Considere todas as marmitas idênticas e o cabo em equilíbrio.
O número total de marmitas levadas pela pessoa é:
[Figura: uma pessoa caminhando com um cabo horizontal apoiado no ombro. Do cabo pendem duas trouxas: uma presa na extremidade esquerda e outra presa perto da extremidade direita. Uma seta indica 80 cm da extremidade esquerda até o ombro, e outra indica 30 cm do ponto de amarração da trouxa da direita até a extremidade direita do cabo.]
A) 20.
B) 25.
C) 26.
D) 30.
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UEMG 2015, 2º semestre — Universidade do Estado de Minas Gerais.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG).
Resolução comentada
O que a questão pede: o total de marmitas (10 de um lado mais N do outro) para o cabo ficar em equilíbrio apoiado no ombro.
Passo 1 — onde está o apoio. O cabo tem 160 cm e está apoiado pelo seu centro de gravidade, que (cabo uniforme) é o ponto médio: 80 cm de cada extremidade, como a figura mostra.
Passo 2 — os braços das forças. O lenço com 10 marmitas está na extremidade esquerda, a 80 cm do ombro. O lenço com N marmitas está a 30 cm da extremidade direita, ou seja:
O peso do próprio cabo atua no ombro (seu centro de gravidade), e a força do ombro também: os dois têm braço zero e não entram na conta.
Passo 3 — momentos iguais. Para não girar, o momento do lado esquerdo tem de igualar o do direito. Sendo P o peso de uma marmita:
Conferindo: o lado com braço menor (50 cm contra 80 cm) precisa de mais peso, e 16 marmitas é mais que 10, na proporção 80/50 = 1,6. Confere.
⚠️ A armadilha: achar que, como o cabo está apoiado no meio, os dois lados levam o mesmo número de marmitas: N = 10, total 20, alternativa A. Isso só valeria se o segundo lenço também estivesse na ponta; como ele está 30 cm mais perto do ombro, precisa de mais peso. Outro deslize é usar 30 cm como braço (a distância até a ponta, não até o apoio): sai N ≈ 26,7, que nem é inteiro. E cuidado para não parar em N = 16: a pergunta é o total.
A ideia em uma frase: em equilíbrio, peso vezes braço de um lado do apoio é igual ao do outro, e o braço se mede até o ponto de apoio.
Resposta: alternativa C (26 marmitas: 10 de um lado e 16 do outro).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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