UEL 2027 — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento mínimo do espelho deitado no chão, encostado na parede, para o observador ver o quadro inteiro refletido.

Passo 1 — a base do quadro. A base do quadro está no chão, junto à parede; o raio que vem dela até o olho reflete no espelho na própria parede. Então o espelho tem de começar encostado na parede (é o que a figura mostra).

Passo 2 — o topo do quadro. O raio que sai do topo (8 m de altura), reflete no espelho num ponto a uma distância $a$ da parede e chega ao olho (2 m de altura, a 6 m da parede). Na reflexão, o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, então os dois triângulos retângulos (de um lado, parede e topo; do outro, observador e olho) são semelhantes:

$$\frac{a}{8} = \frac{6 - a}{2}$$

$$2a = 48 - 8a \Rightarrow 10a = 48 \Rightarrow a = 4{,}8\ \text{m}$$

Passo 3 — o espelho. Ele vai da parede (base do quadro) até 4,8 m dela (topo do quadro):

$$x = 4{,}8\ \text{m}$$

Outro jeito (imagem): a imagem do topo fica 8 m abaixo do chão, na parede. A reta do olho (6 m; +2 m) até essa imagem (0; −8 m) cruza o chão onde a altura vale zero: $2 - \frac{10}{6}\,d = 0$, a uma distância $d = 1{,}2$ m do observador, ou seja, a $6 - 1{,}2 = 4{,}8$ m da parede.

⚠️ A armadilha: usar a regra do espelho vertical ("metade da altura do objeto"), que dá 4 m e nem está nas alternativas. Aqui o espelho está no chão, e o que conta é a semelhança de triângulos com a altura do olho.

A ideia em uma frase: no espelho plano, ângulo de incidência = ângulo de reflexão: os triângulos de cada lado do ponto de reflexão são semelhantes.

Resposta: alternativa B (4,8 m).