UEL 2022 — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmativas de dinâmica sobre um carro de Stock Car. Em todas, o primeiro passo é passar km/h para m/s (dividir por 3,6).

Afirmativa 1 — quantidade de movimento. 216 km/h ÷ 3,6 = 60 m/s:

$$Q = m\,v = 1320 \times 60$$

$$Q = 79\,200\ \text{N}\cdot\text{s}$$

Verdadeira.

Afirmativa 2 — velocidade máxima na curva. Numa curva plana, quem faz o papel de força centrípeta é o atrito estático. A velocidade máxima é aquela em que o atrito chega ao seu valor máximo, $\mu N = \mu m g$. O raio é metade do diâmetro: $r = 200$ m.

$$\mu\,m\,g = \frac{m\,v^2}{r} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{\mu\,g\,r}$$

$$v = \sqrt{0{,}8 \times 10 \times 200} = \sqrt{1600}$$

$$v = 40\ \text{m/s} = 144\ \text{km/h}$$

Não é 180 km/h. Falsa. (Mesmo quem usa o diâmetro como raio não chega a 180: dá cerca de 204 km/h.)

Afirmativa 3 — colisão. As velocidades são 200 km/h e 250 km/h. A banca considera a colisão em que os carros saem juntos (perfeitamente inelástica), o único caso em que a velocidade final fica determinada só com esses dados. A quantidade de movimento do sistema se conserva:

$$m \cdot 200 + m \cdot 250 = 2m \cdot v$$

$$v = 225\ \text{km/h} = 62{,}5\ \text{m/s}$$

Verdadeira. (Rigorosamente, “inelástica” só garante que se perde energia cinética; a afirmativa vale para os carros grudados após o choque, que é como a banca a leu.)

Afirmativa 4 — impulso. 180 km/h ÷ 3,6 = 50 m/s. Pelo teorema do impulso, o impulso é a variação da quantidade de movimento, seja qual for a distância percorrida:

$$I = \Delta Q = 1400 \times (50 - 0)$$

$$I = 70\,000\ \text{N}\cdot\text{s}$$

Verdadeira.

Afirmativa 5 — força média. Agora o tempo é dado: 5 s.

$$F_m = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{70\,000}{5} = 14\,000\ \text{N}$$

Não é 10 000 N. Falsa.

Sequência: V, F, V, V, F.

⚠️ A armadilha: esquecer de converter km/h para m/s. Na afirmativa 1, por exemplo, $1320 \times 216 \approx 285\,000$, e o aluno marca F logo de cara, caindo na (D) ou na (E).

A ideia em uma frase: passe tudo para m/s; quantidade de movimento é m·v, impulso é a variação dela, força média é essa variação dividida pelo tempo, e na curva o atrito máximo limita a velocidade a √(μgr).

Resposta: alternativa A (V, F, V, V, F).