UEL 2017 — questão 39 de Física
Enunciado em texto
Leia o texto I a seguir e responda às questões de 38 a 42.
Texto I
O tempo nada mais é que a forma da nossa intuição interna. Se a condição particular da nossa sensibilidade lhe for suprimida, desaparece também o conceito de tempo, que não adere aos próprios objetos, mas apenas ao sujeito que os intui.
(KANT, I. Crítica da razão pura. Trad. Valério Rohden e Udo Baldur Moosburguer. São Paulo: Abril Cultural, 1980. p.47. Coleção Os Pensadores.)
A questão do tempo sempre foi abordada por filósofos, como Kant. Na física, os resultados obtidos por Einstein sobre a ideia da “dilatação do tempo” explicam situações cotidianas, como, por exemplo, o uso de GPS.
Com base nos conhecimentos sobre a Teoria da Relatividade de Einstein, assinale a alternativa correta.
a) O intervalo de tempo medido em um referencial em que se empregam dois cronômetros e dois observadores é menor do que o intervalo de tempo próprio no referencial em que a medida é feita por um único observador com um único cronômetro.
b) Considerando uma nave que se movimenta próximo à velocidade da luz, o tripulante verifica que, chegando ao seu destino, o seu relógio está adiantado em relação ao relógio da estação espacial da qual ele partiu.
c) As leis da Física são diferentes para dois observadores posicionados em sistemas de referência inerciais, que se deslocam com velocidade média constante.
d) A dilatação do tempo é uma consequência direta do princípio da constância da velocidade da luz e da cinemática elementar.
e) A velocidade da luz no vácuo tem valores diferentes para observadores em referenciais privilegiados.
(Enunciado: Vestibular UEL 2017, 1ª fase — COPS/UEL.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).
Resolução comentada
O que a questão pede: a afirmação correta sobre a relatividade restrita de Einstein.
Passo 1 — os dois postulados. (1) As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. (2) A velocidade da luz no vácuo, c, é a mesma para todos os observadores inerciais, qualquer que seja o movimento da fonte ou do observador.
Passo 2 — de onde sai a dilatação do tempo. Imagine um “relógio de luz” num trem: um pulso de luz sobe e desce entre dois espelhos. Para quem está no trem, a luz anda só na vertical. Para quem está na plataforma, a luz faz um caminho inclinado, mais longo. Como a velocidade da luz é a mesma para os dois (postulado 2), caminho mais longo exige tempo mais longo. Com o teorema de Pitágoras (cinemática elementar), sai:
é o tempo próprio, medido por um único relógio parado em relação ao evento; , medido no outro referencial, é sempre maior. Isso é exatamente o que diz a (D).
Por que não as outras:
• (A): está invertida. O intervalo medido com dois cronômetros (em dois lugares) é o intervalo dilatado, maior que o tempo próprio, medido por um único cronômetro.
• (B): o relógio do tripulante mede o tempo próprio da viagem, que é o menor: ao chegar, ele está atrasado em relação aos relógios da estação, não adiantado.
• (C): contraria o primeiro postulado: as leis são as mesmas em todos os referenciais inerciais.
• (E): contraria o segundo postulado. E na relatividade não existe referencial privilegiado.
E o GPS? Os relógios dos satélites andam a cerca de 14 000 km/h e ficam numa gravidade mais fraca. Somando o efeito da velocidade (relatividade restrita) e o da gravidade (relatividade geral), eles se adiantam cerca de 38 microssegundos por dia em relação aos da Terra; sem essa correção, o erro de posição cresceria uns 10 km por dia.
⚠️ A armadilha: a (A), que troca “maior” por “menor”. Guarde: o tempo próprio, o de um único relógio que acompanha o fenômeno, é sempre o menor de todos.
A ideia em uma frase: se a luz tem a mesma velocidade para todos, quem vê a luz percorrer um caminho mais longo mede um tempo mais longo — isso é a dilatação do tempo.
Resposta: alternativa D.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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