UEL 2015 — questão 2 de Física

Gabarito CHidrostática — pressão de uma prensa sobre a área de 100 moedasVestibular 2015 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Prova 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 2 de Física do UEL 2015

Enunciado em texto

Considere que uma prensa aplica sobre uma chapa metálica uma força de 1,0×1061{,}0 \times 10^{6} N, com o intuito de gravar e cortar 100 moedas.

Supondo que cada moeda possui raio igual a 1 cm, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a pressão total da prensa sobre a área de aplicação na chapa.

a) 104π Pa\dfrac{10^{4}}{\pi}\,Pa

b) 106π Pa\dfrac{10^{6}}{\pi}\,Pa

c) 108π Pa\dfrac{10^{8}}{\pi}\,Pa

d) 1010π Pa\dfrac{10^{10}}{\pi}\,Pa

e) 1012π Pa\dfrac{10^{12}}{\pi}\,Pa

(Enunciado: Vestibular UEL 2015, 1ª fase — COPS/UEL.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).

Resolução comentada

O que a questão pede: a pressão que a prensa faz, sabendo que a força se espalha sobre a área das 100 moedas.

Passo 1 — a área de uma moeda, em metros quadrados. A pressão em pascal exige a área em m². O raio é 1 cm = 10−210^{-2} m:

A1=πr2=π (10−2)2A_1 = \pi r^2 = \pi\,(10^{-2})^2

A1=π×10−4 m2A_1 = \pi \times 10^{-4}\ \text{m}^2

Passo 2 — a área total. A força da prensa atua ao mesmo tempo sobre as 100 moedas:

A=100×π×10−4A = 100 \times \pi \times 10^{-4}

A=π×10−2 m2A = \pi \times 10^{-2}\ \text{m}^2

Passo 3 — a pressão, força dividida pela área em que ela se distribui:

p=FA=106π×10−2p = \frac{F}{A} = \frac{10^{6}}{\pi \times 10^{-2}}

p=108π Pap = \frac{10^{8}}{\pi}\ \text{Pa}

Conferindo a ordem de grandeza: 108/π≈3×10710^8/\pi \approx 3 \times 10^7 Pa, umas 300 vezes a pressão atmosférica. Faz sentido para uma máquina que corta metal.

⚠️ As armadilhas, uma em cada alternativa errada:

• usar a área de uma moeda só (π×10−4\pi \times 10^{-4} m²): dá 1010/π10^{10}/\pi Pa, a alternativa D;

• deixar a área em cm² (100π100\pi cm²) e dividir assim mesmo: dá 104/π10^{4}/\pi, a alternativa A, que não está em pascal.

A ideia em uma frase: pressão é força sobre área — e a área tem de estar em m² para a pressão sair em pascal.

Resposta: alternativa C (108/π10^8/\pi Pa).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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