UECE 2015.1 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: como mudam a direção e o valor da força que cada ponto de fixação faz no fio, quando alguém empurra o meio do fio para o lado.

Passo 1 — a direção. Um fio só puxa ao longo de si mesmo. Antes, o fio era reto, e a força nas pontas tinha a direção do fio esticado. Com a força no meio, o fio vira um “V”: cada metade fica inclinada de um ângulo θ em relação à direção inicial. A força nas pontas acompanha cada metade, então muda de direção.

Passo 2 — o valor. O fio está preso entre dois pontos fixos. Para virar um “V”, cada metade tem de ficar mais comprida que antes (a hipotenusa é maior que o cateto): o Nylon estica mais. Esticando mais, a força elástica aumenta, então a tração T fica maior que a tensão inicial $T_0$.

Conferindo pelo equilíbrio do ponto médio: as duas metades puxam com T, e só as componentes na direção da força F se somam:

$$2\,T\,\text{sen}\,\theta = F$$

$$T = \frac{F}{2\,\text{sen}\,\theta}$$

Como θ costuma ser pequeno, sen θ é pequeno, e T pode ficar bem grande mesmo com uma força F modesta. Por isso dá para romper uma corda esticada empurrando o meio dela.

Por que não as outras: (C) e (D) mantêm a direção, o que só seria possível se o fio continuasse reto. (A) diria que o fio afrouxa, mas o fio está mais esticado do que antes.

⚠️ A armadilha: pensar que a força no meio “alivia” o fio, ou que a tensão não muda porque as pontas não se mexeram. As pontas ficam no lugar, mas o comprimento do fio aumenta, e a tração cresce.

A ideia em uma frase: empurrar o meio de um fio esticado entre pontos fixos inclina as duas metades e estica o fio: a força nas pontas muda de direção e aumenta.

Resposta: alternativa B.