São Camilo 2023 (2º semestre) — questão 33 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura final comum dos dois discos.

Passo 1 — o princípio das trocas de calor. O recipiente é isolado e só os discos trocam calor: o calor que o cobre (mais quente) perde é o calor que a prata ganha. Chamando de θ a temperatura de equilíbrio:

$$m\,c_{Cu}\,(400 - \theta) = m\,c_{Ag}\,(\theta - 150)$$

Passo 2 — a conta. As massas são iguais e se cancelam:

$$0{,}09\,(400 - \theta) = 0{,}06\,(\theta - 150)$$

$$36 - 0{,}09\,\theta = 0{,}06\,\theta - 9$$

$$45 = 0{,}15\,\theta \;\Rightarrow\; \theta = 300\ {}^{\circ}\text{C}$$

Conferindo: o cobre perde $100 \times 0{,}09 \times 100 = 900$ cal; a prata ganha $100 \times 0{,}06 \times 150 = 900$ cal. Fecha.

Atalho: a temperatura final é a média das temperaturas ponderada pelas capacidades térmicas (9 cal/°C do cobre e 6 cal/°C da prata): $(9 \times 400 + 6 \times 150)/15 = 300$ °C. Fica mais perto da temperatura do cobre, que tem maior capacidade térmica.

⚠️ A armadilha: trocar os pesos da média, dando o calor específico da prata ao cobre: $(6 \times 400 + 9 \times 150)/15 = 250$ °C, a alternativa D. Quem tem maior capacidade térmica “puxa” o equilíbrio para perto da sua temperatura.

A ideia em uma frase: em sistema isolado, calor cedido = calor recebido; o equilíbrio fica mais perto da temperatura de quem tem maior capacidade térmica (m·c).

Resposta: alternativa E (300 °C).