PUC-SP 2027 — questão 12 de Física

Gabarito CTrabalho e energia — energia mecânica dissipada na reentrada de uma cápsulaVestibular de Verão · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 12 de Física do PUC-SP 2027

Enunciado em texto

Uma agência espacial monitora a reentrada de uma cápsula na Terra após uma breve viagem. Esse monitoramento precisa ser feito com cuidado, pois o atrito atmosférico converte energia em calor suficiente para derreter ou mesmo evaporar o material da cápsula em reentrada, mesmo que seja um metal resistente. Para dissipar esse calor, ela entra de volta na atmosfera em um ângulo raso, prolongando o tempo de permanência nas camadas superiores, mais rarefeitas. A agência verifica que essa cápsula de 4,0⋅1034{,}0 \cdot 10^{3} kg, inicia a reentrada na Terra a 7,5⋅1037{,}5 \cdot 10^{3} m/s. Ao atingir uma região da atmosfera situada 80 km abaixo, sua velocidade passa a ser de 1,5⋅1031{,}5 \cdot 10^{3} m/s.

Considere g = 10 m/s².

No trecho proposto, o módulo da energia mecânica transformada em calor por forças dissipativas corresponde, aproximadamente, a

(A) 3,2⋅1093{,}2 \cdot 10^{9} J.

(B) 4,5⋅1094{,}5 \cdot 10^{9} J.

(C) 1,11⋅10111{,}11 \cdot 10^{11} J.

(D) 1,13⋅10111{,}13 \cdot 10^{11} J.

(E) 1,16⋅10111{,}16 \cdot 10^{11} J.

(Enunciado: Vestibular PUC-SP Verão 2027 — PUC-SP/NucVest.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto de energia mecânica a cápsula perdeu (virou calor) entre o início da reentrada e 80 km mais abaixo.

Passo 1 — a perda de energia cinética:

ΔEc=m2(v12−v22)=4,0⋅1032[(7,5⋅103)2−(1,5⋅103)2]\Delta E_c = \frac{m}{2}\left(v_1^2 - v_2^2\right) = \frac{4{,}0 \cdot 10^{3}}{2}\left[(7{,}5 \cdot 10^{3})^2 - (1{,}5 \cdot 10^{3})^2\right]

ΔEc=2,0⋅103×(56,25−2,25)⋅106=2,0⋅103×54⋅106=1,08⋅1011 J\Delta E_c = 2{,}0 \cdot 10^{3} \times (56{,}25 - 2{,}25) \cdot 10^{6} = 2{,}0 \cdot 10^{3} \times 54 \cdot 10^{6} = 1{,}08 \cdot 10^{11}\ \text{J}

Passo 2 — a perda de energia potencial (a cápsula desceu 80 km; usando g = 10 m/s² constante, como o enunciado manda):

ΔEp=m g h=4,0⋅103×10×8,0⋅104=3,2⋅109 J\Delta E_p = m\,g\,h = 4{,}0 \cdot 10^{3} \times 10 \times 8{,}0 \cdot 10^{4} = 3{,}2 \cdot 10^{9}\ \text{J}

Passo 3 — a energia dissipada. A energia mecânica caiu pela soma das duas perdas:

Ediss=1,08⋅1011+0,032⋅1011≈1,11⋅1011 JE_{diss} = 1{,}08 \cdot 10^{11} + 0{,}032 \cdot 10^{11} \approx 1{,}11 \cdot 10^{11}\ \text{J}

⚠️ As armadilhas: esquecer a energia potencial e marcar 1,08⋅10111{,}08 \cdot 10^{11} (que nem está nas alternativas e leva a "arredondar" para D); ou considerar só a energia potencial, 3,2⋅1093{,}2 \cdot 10^{9} J, a alternativa A. A potencial é pequena perto da cinética, mas é ela que leva de 1,08 a 1,11.

A ideia em uma frase: energia dissipada = (perda de cinética) + (perda de potencial): tudo o que a energia mecânica diminuiu virou calor.

Resposta: alternativa C (1,11⋅10111{,}11 \cdot 10^{11} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do PUC-SP 2027

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do PUC-SP 2027 →

Mais questões de Trabalho e energia, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →