PUC-Rio 2024 (Grupo 5) — questão 20 de Física
Enunciado em texto
Uma haste fina e homogênea, de peso igual a 60 N, pode girar ao redor de um suporte, como mostrado na Figura.
[Figura: um bloco (o suporte) com a quina superior direita marcada R; dessa quina sai a haste, subindo para a direita, fazendo ângulo θ com a horizontal. Na extremidade livre da haste, uma força F vertical para cima. A gravidade g aponta para baixo.]
Aplicando-se uma força F, de módulo 30 N, na extremidade oposta ao suporte, esse suporte tem de gerar uma força R vertical, de modo a equilibrar a haste, fazendo ângulo θ =30° com a horizontal.
Desconsiderando-se forças horizontais, o módulo da força R, em newtons, e a direção dessa força são:
(A) 30 e para cima
(B) 30 e para baixo
(C) 60 e para cima
(D) 60 e para baixo
(E) 0
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-Rio 2024, Grupo 5 — PUC-Rio.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio).
Resolução comentada
O que a questão pede: a força vertical que o suporte faz na haste.
Passo 1 — as forças. Na haste agem: o peso, 60 N, no meio dela (haste homogênea); a força F = 30 N, para cima, na ponta; e a força R do suporte, vertical, na outra ponta.
Passo 2 — momentos em relação ao suporte. Seja ℓ o comprimento da haste. Os braços são as distâncias horizontais ao suporte: ℓ cos 30° para F e (ℓ/2) cos 30° para o peso:
Os momentos são iguais e opostos: com F = 30 N, a haste está em equilíbrio de rotação (o ângulo nem importa).
Passo 3 — equilíbrio das forças verticais. A resultante tem de ser zero:
R é positivo no sentido de F: para cima.
Conferindo: momentos em relação à ponta onde está F: o peso tem braço (ℓ/2) cos 30° e R tem braço ℓ cos 30°; 60 · ½ = R · 1 dá R = 30 N, para cima.
⚠️ A armadilha: achar que, como F já equilibra a rotação, o suporte não faz força (alternativa E). F equilibra os momentos, mas sozinha só segura metade do peso; a outra metade fica com o suporte.
A ideia em uma frase: uma barra homogênea segura pelas duas pontas divide o peso igualmente entre elas.
Resposta: alternativa A (30 N, para cima).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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