PUC-PR 2024 — questão 26 de Física
Enunciado em texto
Considere uma barra longa obtida pela soldagem de outras duas barras menores de mesmas secções retas, feitas com dois materiais homogêneos, A e B, sendo que o comprimento da barra feita com o material A é maior do que o comprimento da feita com o material B. A barra longa é apoiada sobre uma cunha exatamente no ponto de junção dos diferentes materiais, conforme mostra a figura a seguir, e fica em equilíbrio nesta posição. A aceleração gravitacional é g e todo o conjunto se encontra a uma mesma temperatura .
[Figura: barra horizontal apoiada numa cunha; à esquerda da cunha, o trecho mais comprido, de material A (mais escuro); à direita, o trecho mais curto, de material B (mais claro). A cunha está exatamente na junção.]
A respeito do descrito, analise as afirmativas a seguir.
I. Metade da massa da barra longa é devida ao material A, e a outra metade ao material B.
II. O material B é mais denso do que o material A.
III. Se o material A possuir maior coeficiente de dilatação térmica que o material B e se considerarmos que o ponto de junção dos materiais continua sempre sobre a cunha, um aumento na temperatura da barra longa fará com que ela gire no sentido anti-horário.
É(são) CORRETA(S) apenas a(s) afirmativa(s):
(A) II e III
(B) I
(C) II
(D) I e II
(E) III
(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2024 (Verão) — PUCPR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar as afirmações sobre as massas, as densidades e o efeito do aquecimento.
Passo 1 — o equilíbrio na junção. Cada trecho é homogêneo, com o centro de massa no meio. Com o apoio na junção, os torques dos pesos se anulam ( e são os comprimentos, e as massas):
Afirmação I — falsa. Como , para os produtos serem iguais, . As massas não são iguais: o trecho mais curto é o mais pesado.
Afirmação II — verdadeira. Com a mesma secção S, a massa é . Substituindo:
Como , temos : B é mais denso.
Afirmação III — verdadeira. Aquecendo, os dois trechos se alongam, e o braço de cada peso () aumenta na proporção . Se , o braço do lado A cresce proporcionalmente mais, e o torque do peso de A passa a vencer o de B. O lado A (à esquerda) desce e o lado B sobe: a barra gira no sentido anti-horário.
Corretas: II e III, alternativa (A).
⚠️ A armadilha: achar que “equilíbrio no meio da junção” quer dizer massas iguais (afirmação I). O que se iguala é o torque (massa × braço), não a massa; o lado mais longo tem braço maior e, portanto, massa menor.
A ideia em uma frase: apoio na junção iguala os torques, m·L/2; o trecho mais curto precisa ser mais pesado e mais denso, e quem dilata mais ganha braço e desce.
Resposta: alternativa A (II e III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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