PUC-Campinas 2026 — questão 31 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura da fonte quente de uma máquina de Carnot, conhecendo os calores trocados e a temperatura da fonte fria.

Passo 1 — a propriedade do ciclo de Carnot. Só no ciclo de Carnot os calores trocados com as fontes são proporcionais às temperaturas absolutas (em kelvin):

$$\frac{Q_f}{Q_q} = \frac{T_f}{T_q}$$

Passo 2 — substituir:

$$\frac{1\,800}{3\,000} = \frac{300}{T_q}$$

$$T_q = \frac{300 \times 3\,000}{1\,800} = 500\ \text{K}$$

Conferindo pelo rendimento: o trabalho por ciclo é 3 000 − 1 800 = 1 200 J, e o rendimento é 1 200/3 000 = 0,40. Para Carnot, $\eta = 1 - T_f/T_q = 1 - 300/500 = 0{,}40$. Bate.

⚠️ A armadilha: usar o trabalho (1 200 J) no lugar do calor rejeitado na proporção: $T_q = 300 \times 3\,000/1\,200 = 750$ K, a alternativa A. A proporção é entre os calores das fontes, não entre trabalho e calor.

A ideia em uma frase: no ciclo de Carnot, $Q_f/Q_q = T_f/T_q$: os calores trocados estão na mesma razão das temperaturas absolutas das fontes.

Resposta: alternativa B (500 K).