PUC-Campinas 2018 — questão 31 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do satélite (em km/h) em função do raio R da órbita (em km).

Passo 1 — o período. O satélite tem a mesma velocidade angular da Terra, então completa uma volta no mesmo tempo que ela gira: 24 h.

Passo 2 — a velocidade angular:

$$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{24} = \frac{\pi}{12}\ \text{rad/h}$$

Passo 3 — a velocidade escalar no MCU, $v = \omega R$:

$$v = \frac{\pi}{12}\,R\ \ (\text{km/h})$$

Conferindo: em 24 h o satélite percorre uma circunferência inteira, $2\pi R$. Então $v = 2\pi R/24 = \pi R/12$.

⚠️ A armadilha: dividir π (meia volta) por 24 h e achar π/24 (alternativa A); uma volta é 2π. Ou esquecer o período e responder $2\pi R$ (alternativa D), que é a distância de uma volta, não a velocidade.

A ideia em uma frase: satélite geoestacionário dá uma volta a cada 24 h, então $v = 2\pi R/24$.

Resposta: alternativa B ($\frac{\pi}{12} \cdot R$).