FACISB 2024 — questão 65 de Física

Gabarito AEnergia — energia cinética e velocidade (dobrar o tempo da volta)Processo Seletivo Medicina · Prova Objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 65 de Física do FACISB 2024

Enunciado em texto

Uma pessoa caminha ao redor de uma praça. Inicialmente, caminhando com velocidade constante v1v_1, ela demora 4 min para completar uma volta na praça. Depois, caminhando com velocidade constante v2v_2, ela demora 8 min para percorrer o mesmo trajeto. Considere E1E_1 e E2E_2 como sendo as energias cinéticas dessa pessoa ao realizar a primeira e a segunda volta, respectivamente. A relação entre E2E_2 e E1E_1 é:

(A) E2=14 E1E_2 = \dfrac{1}{4}\,E_1

(B) E2=12 E1E_2 = \dfrac{1}{2}\,E_1

(C) E2=13 E1E_2 = \dfrac{1}{3}\,E_1

(D) E2=4 E1E_2 = 4\,E_1

(E) E2=2 E1E_2 = 2\,E_1

(Enunciado: Vestibular FACISB 2024 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar as energias cinéticas nas duas voltas.

Passo 1 — as velocidades. O trajeto é o mesmo. Levando o dobro do tempo, a pessoa anda com metade da velocidade:

v2=d8=12⋅d4=v12v_2 = \frac{d}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{4} = \frac{v_1}{2}

Passo 2 — as energias. A energia cinética depende do quadrado da velocidade:

E2=m v222=m2(v12)2=E14E_2 = \frac{m\,v_2^2}{2} = \frac{m}{2}\left(\frac{v_1}{2}\right)^2 = \frac{E_1}{4}

⚠️ A armadilha: achar que, com metade da velocidade, a energia cai à metade (alternativa B). Como E é proporcional a v², a velocidade dividida por 2 faz a energia ser dividida por 4.

A ideia em uma frase: energia cinética vai com o quadrado da velocidade: metade da velocidade, um quarto da energia.

Resposta: alternativa A (E₂ = E₁/4).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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