ENEM 2025 COP30 — questão 133 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quais dos 4 dispositivos acendem com bateria de $9\ \text{V}$ (situação A) e com $12\ \text{V}$ (situação B). Acende quem for percorrido por corrente $\ge 25\ \text{mA}$.

Passo 1 — leia o circuito com calma. Do polo $+$ sai o fio de cima, que passa pelo dispositivo 1, depois 2, depois 3, depois 4. Depois de cada dispositivo há um nó de onde desce um resistor de $1\ \text{k}\Omega$ até o fio de baixo, que volta ao polo $-$. São quatro resistores de $1\ \text{k}\Omega$, em paralelo entre si.

Passo 2 — o pulo do gato: os dispositivos têm resistência desprezível. O enunciado diz isso na segunda linha. Resistência zero = pedaço de fio. Então todos os nós do fio de cima estão no mesmo potencial — o potencial do polo $+$. Consequência: cada resistor recebe a tensão inteira da bateria.

$$i_{\text{cada resistor}} = \frac{V}{R} = \frac{V}{1\,000}$$

Passo 3 — quanta corrente passa por CADA dispositivo (1ª lei de Kirchhoff). A corrente vai se dividindo nos nós, então quem está mais perto da bateria carrega mais:

• dispositivo 4 → alimenta só o último resistor: $1i$

• dispositivo 3 → alimenta os resistores 3 e 4: $2i$

• dispositivo 2 → alimenta 2, 3 e 4: $3i$

• dispositivo 1 → alimenta todos os quatro: $4i$

Passo 4 — situação A, bateria de 9 V. Cada resistor puxa $i = 9/1\,000 = 9\ \text{mA}$:

$$i_4 = 9\ \text{mA} \quad i_3 = 18\ \text{mA} \quad i_2 = 27\ \text{mA} \quad i_1 = 36\ \text{mA}$$

Limiar $25\ \text{mA}$ → acendem 1 e 2.

Passo 5 — situação B, bateria de 12 V. Agora $i = 12/1\,000 = 12\ \text{mA}$:

$$i_4 = 12\ \text{mA} \quad i_3 = 24\ \text{mA} \quad i_2 = 36\ \text{mA} \quad i_1 = 48\ \text{mA}$$

Olhe o dispositivo 3: $24\ \text{mA}$, um miserável miliampère abaixo do limiar de $25$. Ele não acende. Acendem de novo só 1 e 2.

A maldade da questão está aí. Ela conta com você aumentar a tensão e concluir "acende mais um" sem fazer a conta — e marcar D. O projeto é ruim justamente por isso: entre $9\ \text{V}$ e $12\ \text{V}$ o indicador não muda de leitura. Para o dispositivo 3 acender seria preciso $i_3 \ge 25\ \text{mA}$, ou seja, $2 \cdot V/1\,000 \ge 25 \Rightarrow V \ge 12{,}5\ \text{V}$.

Resposta: alternativa A (1 e 2 nas duas situações).