Einstein 2025 (Enfermagem, 2º semestre) — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a desaceleração (constante) que leva o módulo de 40 m/s para 1 m/s enquanto ele desce de 500 m para 10 m de altitude.

Passo 1 — a distância percorrida. O módulo não desce os 500 m inteiros: ele começa a 500 m e termina a 10 m do solo. O deslocamento é a diferença das altitudes:

$$\Delta s = 500 - 10 = 490\ \text{m}$$

Passo 2 — Torricelli. Com desaceleração constante (MUV) e sem o tempo no enunciado, a equação de Torricelli liga as velocidades e a distância. Como a velocidade diminui, a aceleração entra com sinal contrário ao do movimento:

$$v^2 = v_0^2 - 2\,a\,\Delta s$$

$$1^2 = 40^2 - 2 \cdot a \cdot 490$$

$$980\,a = 1\,600 - 1 = 1\,599$$

$$a = \frac{1\,599}{980} \approx 1{,}6\ \text{m/s}^2$$

Conferindo pelo tempo: no MUV a velocidade média é a média das velocidades, $(40 + 1)/2 = 20{,}5$ m/s. O tempo de descida é $490/20{,}5 \approx 23{,}9$ s, e a desaceleração, $(40 - 1)/23{,}9 \approx 1{,}6\ \text{m/s}^2$. Confere.

Curiosidade: 1,6 m/s² é quase exatamente a gravidade na superfície da Lua (cerca de 1,6 m/s²). Isso não quer dizer que a resposta seja “g da Lua”: a desaceleração vem da conta acima. Para frear assim, o empuxo dos foguetes precisa equilibrar o peso lunar e ainda produzir essa desaceleração.

⚠️ A armadilha: usar 500 m como distância percorrida. Aqui, por sorte, a conta quase não muda ($1\,599/1\,000 \approx 1{,}6$), mas a distância certa é a diferença de altitudes, 490 m. Outro tropeço é esquecer o quadrado das velocidades: $(40 - 1)/(2 \cdot 490) \approx 0{,}04\ \text{m/s}^2$, que nem aparece nas alternativas.

A ideia em uma frase: sem o tempo, MUV se resolve por Torricelli, $v^2 = v_0^2 - 2a\,\Delta s$, com Δs igual à distância realmente percorrida.

Resposta: alternativa D (1,6 m/s$^{2}$).