Einstein 2023 (Enfermagem, 2º semestre) — questão 38 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor necessário, por dia, para derreter 1,5 bilhão de toneladas de gelo.

Passo 1 — a massa em quilogramas. O calor latente está em J/kg, então a massa tem de estar em kg. Um bilhão é $10^9$ e uma tonelada é $10^3$ kg:

$$m = 1{,}5 \times 10^{9}\ \text{t}$$

$$m = 1{,}5 \times 10^{9} \times 10^{3}\ \text{kg}$$

$$m = 1{,}5 \times 10^{12}\ \text{kg}$$

Passo 2 — calor latente. Na fusão a temperatura não muda; todo o calor recebido serve para mudar o estado. O calor é a massa vezes o calor latente de fusão:

$$Q = m\,L$$

$$Q = 1{,}5 \times 10^{12} \times 3{,}40 \times 10^{5}$$

$$Q = 5{,}10 \times 10^{17}\ \text{J}$$

Conferindo a ordem de grandeza: $1{,}5 \times 3{,}4 = 5{,}1$ e $10^{12} \times 10^{5} = 10^{17}$. O resultado é coerente com uma quantidade de gelo gigantesca.

Um detalhe: o “48 vezes a água usada pelos brasileiros” é só contexto; não entra na conta. E o enunciado diz “mais de” 1,5 bilhão de toneladas, por isso a resposta é “aproximadamente”.

⚠️ A armadilha: esquecer de passar toneladas para quilogramas e usar $m = 1{,}5 \times 10^{9}$: dá $5{,}10 \times 10^{14}$ J, que não está nas alternativas. E quem divide em vez de multiplicar, $m/L = 1{,}5 \times 10^{12} / 3{,}40 \times 10^{5} \approx 4{,}41 \times 10^{6}$, cai na alternativa A, que nem tem unidade de energia.

A ideia em uma frase: na mudança de estado, $Q = m\,L$, com a massa na unidade do calor latente (kg).

Resposta: alternativa E (5,10 $\times$ 10$^{17}$ J).